数学 - 论文联盟-南大CSSCI北大中文核心期刊职称毕业论文发表网站 zh-CNiwms.net <![CDATA[论文联盟-南大CSSCI北大中文核心期刊职称毕业论文发表网站]]> pic/logo.gif http://www.2868631.com/ <![CDATA[追求说理的数学课堂]]> Wed, 20 Sep 2017 15:03:50 GMT 追求说理的数学课堂

  随着课程改革的不断深入,我们应完全摒弃不求甚解、满堂灌的教学方式,尽量呈现知识脉络,让学生学得明白、学得透彻。因此,我们在数学课堂上就必须让学生学会说理。说理的课堂是立足学生已有的?#29616;?#22522;础,通过唤醒学生已有的?#29616;?#32463;验,创设富有张力的问题情境,在教师适时、适当的问题启发下,留给学生充裕的交互时间和空间,启发学生自主说理、辩理,激发学生对知识的深层思考,理解数学知识本质,提升数学素养。 
  一、创设情境,激发说理之欲 
  数学知识的产生是立足于前?#24605;?#23398;者的经验及积累,是各种生活及数学活动的产物。数学教学是数学活动的教学,要引导学生自己寻求知识产生的起因,探索它与其他事物的联系。教师在教学中要结合学生的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索与合作交流的方式,开展形式多样、丰富多彩的学习活动,使学生在活动中体验、在活动中?#24418;頡?#22312;活动中明确知识产生的道理,促进学生进行有效的数学学习。例如,在教学?#23545;?#38181;的体积》一课时,往往一些教师的教学只停留在让学生掌握计算公式这一层面上,这样学生学习后仍对圆柱体积计算公式的理解不深刻,学生在应用公式时就很容易忘记乘以三分之一。因此,在教学中,我可以通过创设学生动手操作的一个活动情景,引导学生说清楚“为什么圆锥的体积是圆锥的底面积乘高的积的三分之一”。通过说理,学生就会明确“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。”这一过程中,学生经历从?#23548;?#38382;题抽象出圆锥体积公式的过程,明晰圆锥体积计算公式推导的过程和公式本质内涵,在公式应用时就不会忘记乘以三分之一了。学生在动手操作的情境中,直观地感受到等底等高的圆柱和圆锥的关系,?#36879;?#33021;激发起表达真切感受的强烈欲望。 
  二、组织辩论,感受说理之趣 
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“使学生能积极参加数学活动,对数学有好奇心与求知欲,并让学生在数学活动中获得成功的体验。”因此,教学中教师设计一个辩论活动,目的在于锻炼学生的思维能力,使学生不仅获得知识,而且在争论中发展思维,并因此理解数学背后的道理,增强学好数学的信心。例如,在教学《倒数的认识》一课时,要判断 1 和 1 是不是互为倒数,教室里有两种不同的声音。正方首先亮明观点:“我方认为,1和 1 互为倒数。”反方也不示弱,随后也表达自己的观点:“1 和 1 不互为倒数。”一场激烈而紧张的辩论开始了。正方开始发难:“请?#35782;?#26041;同学什么是互为倒数?”反方马上回应:“乘积是 1 的两个数互为倒数啊,这你都不懂!”正方辩道:“1乘1的积是1,符合‘乘积是1的两个数互为倒数’这一要求,所?#35029;?和1是互為倒数。”反方驳道:“1和1不是分数,看不出怎么‘倒’的。”正方:“互为倒数两个数没有规定一定要是分数的!”反方明显开始底气不足,陷入了沉思。正方继续补充道:“互为倒数是分数还是整数、小数,只要两个数符合‘乘积是 1’这个条件就可以了,所以我方认为1和1互为倒数。”反方同学服气地点?#35828;?#22836;。 
  “疑而引思,?#32423;?#27714;所。”学生在课堂辩论赛的过程中,一方面进行了更深层次的思考,理解了说理的重要?#35029;?#24863;受了说理之趣;另一方面,通过这样一?#20013;?#24335;的学习,他们学懂了、学透了,加深了认识,真正领悟到了知识的内涵所在,而这些数学道理也将会深深植根于学生脑海。 
  三、应用知识,领悟说理之妙 
  数学教学应该引导学生观察和认识周围世界最简单的数量关系,建立情境与一般法则的联系,帮助学生不断地运用数学知识发现和解决一系列?#21335;质?#29983;活问题。说理的课堂应当让学生体验到只有数学程序性知识学习是不够的,还要把这些程序性的知识应用到?#23548;?#20013;,成为思维工具,使得数学知识成为学生生活和思维的组成部分,从而感受数学知识的应用之理。例如,在教学?#23545;?#30340;认识》一课,教师在课的最后出示:“生活中下水道的井盖为什么是圆的?”“桌为什么做圆的?”“一群人围着烤火时,为什么很自觉地围成一个圈?”等问题。学生认为:“这些就是工人师?#24213;?#20986;来的,这还能有道理吗?”我没有急于跟学生说理,而是让学生自己去找出理由来说给大家听。学

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生在老师的引导下,经过对这些问题的认真讨论后,就说出了这样做的道理:“井盖做成圆的是因为不管怎么样,井盖都不会掉进下水道里。”“圆桌和一群人围成圆的是在一定的长度里,圆围成的面积最大。”“一群人围着烤火时,每个?#35828;?#21463;热程度一样的。”通过这一活动,把?#25991;?#30340;数学知识?#30001;?#21040;课堂外,学生学会从数学的角?#20173;擻盟?#23398;的知识和方法解释生活中?#21335;?#35937;,感受到数学知识在生活中的合理应用。 
  总之,在课堂教学中,我们要培养学生说理的意识,要留给学生充足的时间和空间,让学生在说理中理解知识本质,促进学生真正地掌握知识、驾驭知识、发展思维、增强能力,让学生在说理中提升综合素养。

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<![CDATA[渗?#25913;?#22411;思想提高数学素养]]> Wed, 20 Sep 2017 15:03:25 GMT 渗?#25913;?#22411;思想提高数学素养

 一、加强?#23548;?#25805;作,促进数学建模 
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“动?#36136;导?#33258;主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”苏霍姆林斯基曾说:“儿童的智慧在他的手指尖上。”数学是做出来的,学生只有亲历知识的发现过程,才能真正理解和掌握知识;学生只有经历知识的探索过程,数学的思想、方法才能深深地积淀在自己的脑海中。因此,教学时,教师要善于为学生提供丰富的感?#22278;?#26009;,给予学生足够的时间用于操作、?#23548;?#35753;学生在自主探索与合作交流中学习知识,了解知识的形成过程,从而为数学模型的建立提供可能。如“三角形面积”计算公式的推导过程就是一个不断感知与积累经验、建立梯形面积模型的过程。我是这样设计的: 
  1.创设情境,提出问题 
  师:?#29616;?#25105;们班学生表现非常?#21028;悖?#24471;到了学校表彰的流动红旗,同学们想想,这面流动红旗面积有多大呢? 
  生1:要知道它是什么样的三角形。 
  生2:要知道它的底?#36879;?#21508;是多少。 
  师:要知道流动红旗的大小,也就是要知道三角形的面积,我们现在还没掌握这方面的知识。这样,咱们先来解决三角形的面积计算这个问题,再去算流动红旗的面积。 
  2.迁移诱导,激发参与兴趣 
  请同学们猜猜看,三角形的面积与什么有关系?联系平行四边形面积公式的推导过程,想想用什么方法可以推导出三角形的面积? 
  3. 小组合作,自主探究 
  (1)以小组为单位,各小组自?#37266;?#25321;一种方案进行探究。学生可以利用手中的工具、学具、表格动手操作。 
  (2)各小组推选一人向全班汇报过程与结果。 
  方案一:在方格纸上,用两个完全一样的直角三角形拼一拼,拼成一个长方形。从图中可以看出,长方形的长等于三角形的底,长方形的宽就是三角形的高,把数据填入手中表中,比较三角形与长方形面积有什么关系? 
  因为长方形的面积=长×宽 (直角三角形面积等于长方形面积一半),所以三角形的面积=底×高÷2。 
  师追问:为什么要除以2? 
  方案二:在方格纸上,用两个完全一样的锐角三角形拼一拼,拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,把数据填入手中表中,比较三角形与平行四边形面积有什么关系? 
  因为平行四边形的面积=底×高(锐角三角形面积等于平行四边形面积一半),所以三角形的面积=底×高÷2 。 
  师再次追问:为什么要除以2? 
  方案三:在方格纸上,用两个完全一样的钝角三角形拼一拼,拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高就是三角形的高,把数据填入手中表中,比较三角形与平行四边形面积有什么关系? 
  因为平行四边形的面积=底×高(钝角三角形面积等于平行四边形面积一半),所以三角形的面积=底×高÷2。 
  三角形面积字母公式:S=ah÷2 
  (3)师生小结?#21644;?#23398;们用各种方法,把手中的直角、锐角、钝角转化成已学过的图形,根据三角形与其他图形的关系推导出:三角形面积=底×高÷2 。现在能帮老师解决问题了吗? 
  上述教学中,学生经历了三角形面积的推导过程,在猜测与验证中,学生动手操作、主动探索、分析归纳,从多种方案中都推导出了三角形的面积公式,充分体验了三角形面积计算公式这一数学模型的形成过程。 
  二、引导抽象概括,成就数学建模 
  在数学学习过程中,抽象与概括是数学能力的核心要素之一,是形成概念、得出规律的关键性手段,因而,也是建立数学模型最为重要的思维方法。抽象是?#26377;?#22810;数学事实或数学现象中,舍去个别的、非本质的属?#35029;?#32780;抽出共同的本质的属性。而概括则是把抽象出来的事物间的共同特征归纳出来,它以抽象为基础,是抽象过程的进一步发展。例如,学习“生活中的比”整个过程如下: 
  (l)具体情景?#21512;?#29255;B、D与A相像,那为什么这几张相片比较像呢?你?#21335;?#27861;是什么?…… 
  (2)列式计算,讨论结果的表示方式。 
  相片A:6÷4=1.5;相片B: 3÷2=1.5(长除以宽的商相同);相片D:12÷8=1.5。 
  得出:6÷4=3÷2=12÷8 
  通过以上列式,以数学语言的方式总结表达出来,得到结论:被除数÷除数=被除数∶除数。从而得到比的概念:两个数相除,?#32440;?#20570;两个数的比。 
  (3)用字母公式表?#22659;?#27861;与比之间的联系:a÷b=a∶b(b≠0)。同理通过分数与除法关系,可以揭?#22659;?#27861;、分数与比之间的联系:a÷b=a∶b(b≠0)。 
  从中发现,这个片段学习过程,正是从一些具体数学例子,去掉非本质的属性得出规律,建立数学模型的过程,是“提出问题—解决问题—建立模型”的过程。在教学中引导学生以抽象概括的思维方法,来学习小学数学中的许多数学问题时,可以得出这样的规律:许多不同类型数学问题,可以概括相同数学模型。例如,小学数学中平均数应用题、归一应用题、行程应用题等,所具有?#21335;?#21516;的数学模型是:总数÷份数=平均数(速度从某种意义上来说,也是一?#21046;?#22343;数)。可见,数学模型是一种数学抽象,它抛开了一切非本质的属?#35029;?#38416;明了系列问题中最主要的关系和特征,并用数学符号加以表述。学生通过不断的学习与建立数学模?#20572;?#23601;能够有效地提高解决问题的能力。 
  三、成功解决问题,深入模型应用 
  数学建模的目的是更好、更快地解决问题,学生数学学习的过程其实就是一系列数学建模的过程,在提出问题、解决问题、再提出问题、再解决问题的过程中,积累了大量的数学模型。建立一个好的数学模型对解决该类问题的帮助是非常之大的,如“鸡兔同笼”问题学习,就是通过“鸡兔同笼”这样的一个有趣情景,使学生在脑中牢?#25506;?#31435;起“鸡兔同笼”的模?#20572;?#20877;在解决问题中用上这种模型。 
  如问题:“连芳的储蓄罐中有1元的硬币和5角硬币共100枚,总面值是60元。问1元的硬币和5角的硬币各有多少枚?”解答此类问题时,教师就可以先引导学生觀察、猜想,试着把1元的硬币看成“鸡”,5角的硬币看成“兔

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”,再运用已学过的“鸡兔同笼”模型来解决:1元的硬币数量?#28023;?0-0.5×100)÷(1-0.5)=10÷0.5=20枚;5角的硬币数量:100-20=80枚。通过这样的转化,使问题得以具体化、模型化,从而轻而易举地使问题得到解决。同时,在解决问题的过程中,学生深刻体会到了模型思想的魅力,从而更加激起学习数学的兴趣。 
  四、结语 
  总之,数学模型无处不在,学生学习数学知识的过程就是对一系列数学模型理解、把握并加以运用的过程。数学教学应重视模型思想的渗透,帮助学生把握数学的本质,建立相关数学模?#20572;?#20419;使学生更好地理解知识,形成应用数学模型探索问题和解决问题?#21335;?#24815;,让数学学习过程真正成为提高数学素养的过程。 

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<![CDATA[小学数学开放式教学法的探索研究]]> Wed, 20 Sep 2017 15:02:53 GMT 小学数学开放式教学法的探索研究

  一、开放式教学法的原则 
  1.主体性原则 
  在应用开放式教学法的过程中,必须尊重学生的主体地位,坚持主体性原则。也就是说,培养学生的自主性、创造性以及能动性。每个学生作为一个独立的个体,拥有不同的个性化特点。基于此,教师在教学的过程中,需要有针对性、有意识地对学生进行引导,调动他们在课堂中的主动性。 
  2.合作性原则 
  在开?#21028;?#25945;学中,教师与学生之间是平等的关系,师生需要加强交流与合作,进而保障教学目标的顺利完成。同时,加强师生之间的互动、交流后,能够激发学生探究知识的欲望,使其产生更多思维和方法。除此之外,坚持合作性原则,有助于培养学生之间相互尊重、相互支持的?#24049;们?#24863;,使其获得更大的进步。 
  3.开?#21028;?#21407;则 
  学生是教学的主人。开?#21028;?#25945;学环境便于学生更加自主地学习、掌握知识与技能。因此,教师在组织教学时,必须以学生为主体,在此基础上,引导学生的个性化发展。同时,教师还要采用多元化的教学方法,给学生提供充分发展的空间,以此来培养他们的发散性思维。值得注意的是,教师不能以既定的标准来限制学生的思维,即使学生出现错误,教师也要进行积极引导,及時?#26469;懟?nbsp;
  4.生活化原则 
  数学知识来源于生活,并与生活密切相关。调查显示,在小学数学教学中,主要目的在于对学生生活能力的培养。所?#35029;?#22312;?#23548;?#30340;教学中,教师应该坚持生活化原则,引入更多的生活?#36947;?#20197;此激发学生在课堂教学中的热情,使学生认识到数学知识与生活的重要联系,自觉地将数学知识与生活融合在一起,进而?#19994;?#29983;活中的规律。 
  二、小学数学开放式教学法的实施 
  1.开放式教学法的多样性 
  当前,在新课改背景下,为了促进学生的全面发展、个性化发展,要求积极发挥学生的自主性与合作?#35029;?#20351;学生更加自主地投入学习当中。所?#35029;?#25945;师应该尽快转变传?#24443;?#24565;,采用多元化的教学方法,充分发挥学生在教学中的主体作用。具体来讲,包括以下几个方面:首先,创设开?#21028;?#30340;教学情境。在小学数学教学中,教师要根据以往的经验,选择有效的教学方法,调动学生在学习中的积极?#35029;?#20854;次,积极运用探究式的教学方法。基于开放式教学的形式,教师需要综合考虑学生、教材方面的特点,在发挥引导作用的基础上,科学、合理地设置学习方法,适当组织教学探究工作;最后集思广益,认真听取学生的意见和建议。 
  2.设计开放式习题 
  ?#23548;?#35777;明,给学生提供开放式?#21335;?#39064;,有利于促进他们在数学思维的发展,进而达到学以致用、灵活运用的目的。开放式习题具有较强的开?#21028;浴?#22810;样?#35029;?#33021;够拓宽学生解题的思路与方向,激发学生探?#35838;?#39064;的欲望,同时,有助于开发学生的潜能,促进知识的再生。这样,当学生真正投入到课堂教学中,他们在解决问题方面的创造能力就会增强。比如,学校组织某班级学生看电影,共有60人。其中,单人票价为3元。团体票价为13元/10人。此时,让学生分别计算出单人买票的费用、团体买票的费用,然后做出对比。学生通过计算,很快就能得出结果,且认为团体购?#21271;?#36739;划算。 
  3.指导学习方法 
  “授人以鱼不如授人以渔。”很多学生之所以在数学学习中存在很大问题,是因为没有学会正确的学习方法。因此,教师除了要给学生传授知识,更重要的是要教会学生学习知识、自主地获取知识,并达到熟练运用的目的。同时,在教学的过程中,教师根据学生存在的问题,及时作出指导,帮助学生加深对知识的理解,只有这样,才能将开放式的教学思想融入到教学中,使学生体会到开放的愉悦,最终形成?#24049;?#30340;学习?#20998;省?nbsp;
  4.采用开放式的教学评价 
  首先,开放评价主体,包括学生自评、教师评价、小组评价以及家长评价等。通过以上方式,明确学生的优势,促进其

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个性化的发展。其次,开放评价内容。在开放式评价中,应该以过程评价为主,成绩评价为辅,并积极评价学生的学习态度与能力,达到综合评价的目的。最后,采用课堂观察、 作业分析、调查活动等方法,对学生进行评价。当学生取得进步后,教师要及时给予鼓励、表扬,使其保持?#24049;?#30340;学习劲头,以此来引导学生获得更大的进步,提高小学数学教学的质量和水平。 

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<![CDATA[七年级学生数学学习负担与学习效果的调研]]> Wed, 20 Sep 2017 15:01:35 GMT 七年级学生数学学习负担与学习效果的调研

  一、研究的目标和意义 
  (1)研究目标。从学生学习负担过重现象产生的根源来看,具体包括两方面:一方面是思想上的根源,很多人教育思想不端正,教育以升学考试为方向,都信仰苦学、多练和笨鸟?#30830;桑?#21478;一方面是现实上的根源,农村学校教学?#35797;?#33853;后,很多老教师不会使用现代化的教学手段和科学的教学方法,只能依靠题海战术?#25512;?#32321;的考试。这两种原因综合会导致主课占用副课的时间、?#25991;?#21344;用课外的时间、白天占用夜晚的时间,由课本?#30001;?#21040;课外,这么大的负担就是对成人来说也是过重的。所以我们提倡减轻学生过重的负担只是解决他们课堂以外的负担过重问题,还他们有一个金色童年。 
  (2)研究意义。研?#31354;?#20010;题目不仅可以让我们更清楚地看到学生的学习压力和他们的学习效果,还可以采取较好的对策来改善这种现象,提高学生的学习效果。 
  二、七年级学生数学学习负担与学习效果 
  学生在学校的作息时间是非常紧凑的,基本上没有多余的时间来?#30431;?#20204;自己?#25165;牛?#32780;且他们的数学作业非常繁多,所以作业负担非常重。 
  (1)数学作息时间。每个星期?#26377;?#26399;一到星期五,一共有五节数学课,晚上还有?#21796;?#25968;学自习课。 
  (2)数学作业负担。学生不但有很多的课堂练习,还有课外练习,导致练习的质量下降。①课堂练习。为了能让学生学习得更好,每?#21796;?#25968;学课都有课堂练习让学生做,以便学生更好地消化课堂上所学到的内容,基本上课堂练习都是书本上的一些基础知识。如果还有时间,教师会让学生做一下练习册的练习题。②练习质量。在紧凑的时间和超额的作业下,学生的练习质量不怎么理想。在课堂上,老师给的练习时间是有限的,所以相对于成绩比?#20808;?#30340;学生来说,时间是不充足的。在课外,时间是紧迫的,学生必须抽时间做作业,才能按时完成老师布置的任务,所以大部分学生都是抱着只要把作业完成就可以?#35828;?#23398;习态度,而不是提高作业质量。但有的学生是根本没有做作业,所以练习质量就大打折扣。 
  学生的数学负担过重,其学习效果?#24425;?#21040;很大的影响。 
  三、提高学生学习效果的措施 
  学生的学习会受到各个方面的影响,想要提高学生的学习,我们必须从各个方面考虑,不但要从学生自身入手,而且要考虑到老师、学校、家长等外界因素。 
  (1)激发学习动机。我们要善于发现数学的美,用数学的广泛成就来激发学生学好数学的热情。我国在数学领域取得了很多卓越的成就,例如可以从“π≈3.1415926”说到对中华民族有卓越?#27605;?#30340;祖冲之,从数列求和说到沈括的《梦溪笔谈》,从正负数说到《九章算术》…… 
  (2)锻炼学习意?#23613;?#24515;理学家认为:“意志在克服困难中表现,也在经受挫折、克服困难中逐步发展,困难是培养学生毅力的‘磨刀石’。”所?#35029;?#35201;常常给学生布置一些适当难度的题目,?#30431;?#20204;付出努力,

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在独立思考中解决问题和探索问题。 
  (3)复习方法的指导。教师应要求学生?#21051;?#22797;习教?#27169;?#32467;合笔记记录的一些重点、难点,回想课堂上老师?#24425;?#30340;一些知识、方法,同时记忆一些公式、性质和定理,并独立完成作业,解题后再?#27492;肌?#22312;作业书写方面也应注意“写法”指导,严格要求学生的书写格式。 
  如果政府及各级教育行政主管部门、各级各类中学,尤其是老师和家长们对学生学习负担过重这一问题认真地重视起来,加之学生们从心理上到?#24418;?#30340;配合,在教师的指导下,从现在的学的最低境界(?#27492;?#23398;、厌学)逐渐过渡到学的第二境界(即学会、愿学),再到学的最高境界(即会学、乐学),那么减轻学习负担?#21335;?#26395;是很大的。 

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<![CDATA[提高高中学生数学语言相互转化能力的教学策略]]> Wed, 20 Sep 2017 15:01:10 GMT 提高高中学生数学语言相互转化能力的教学策略

 数学语言包括文字语?#35029;?#22270;形语?#35029;?#31526;号语言。通过提高学生对三种数学语言相互转化的能力的教学、有助于学生深刻理解题意、进而提高学生的解题能力。 
  高中数学知识点多,有些试题,知识板块内容交错明?#35029;?#21516;时也比较抽象.要解决这些数学问题,除了要求学生牢固掌握所学的数学知识,并能灵活运用外,还要运用多种途径对数学语言进行转化,使文字语言符号化、图形化,进一步?#28860;?#39064;意、读透题意,转化已知和未知、应用一定的解题?#35760;桑?#25226;复杂的问题简单化,这样才能有助于问题的解决。 
  一、数学语言的组成和特征 
  数学语言分为文字语言、符号语言、图形语言三种.文字语言是用来表达数学知识的数学化?#35828;?#33258;然语?#35029;?#31526;号语言就是指在数学中的各种数字及符号;图形语言就是数学中的各种图像,图形和图表、他们共同组成了数学语言。这三种语言各有利弊,文字语言通俗?#38181;?#27010;括性强但不够抽象,简洁;符号语言简洁精确,能够准确的表达数学知识,体现数学的高度抽象?#35029;?#20294;太过抽象,不易理解;图形语言比?#29616;?#35266;,?#38181;?#20294;不利于数学推理,又不利于叙述. 
  二、实现三种语言的互译,从而?#19994;?#35299;决问题的途径。 
  数学语言的转化是指不改变数学本身的意思,及所表达的本质内容,而是在表达形式上,让三者之间相互转换或相互结合来表达数学本意。数学语言的转化就是一个在这三种语言之间进行不同的翻译过程。在这三种数学语言转换的过程中要注意的是把握问题的实质.。 
  三、提升学生三种数学语言互译能力的教学策略 
  1、符号语言图像化 ,培养学生的?#26412;?#24605;维。 
  符号语言由一些数学概念、定义、定理、运算法则的缩写、代号组成,十分抽象。 如果在教学中让学生用“符号语言”去推導问题,可能会觉得无从下手、但将条件符号语言转化为图象语?#35029;?#21017;很直观得出。 
  例1:已知全集S={不大于20的质数},集合A、B是S的两个子集,且满足下列条件:A∩(CsB)={3,5};B∩(CsA)={7,19};(CsA)∩(CsB)={2,17}。求集合A,B。 
  分析:本题如采用符号语言去推导符号语?#35029;?#38590;?#30830;?#24120;大,但将条件符号语言转化为图象语?#35029;?#22914;下图),则很容易得A∩B={11,13},从而得A={3,5,11,13},B={7,19,11,13}。 
  数学里面有许多公式?#36879;?#24565;,都可以用这三种数学语言进行描述 。比如在高中数学中学到的交集、并集,补集,就可以用这三种语言表述。他们三者之间只是表述不一样,但是要表达的数学本质是一样的。 
  2、文字语言符号化 
  数学问题大多是根据已知的条件,借助于数学公理、定理、公式、法则经过推理得出正确的结论,而符号化是推理的最大特点,贯穿始终。解题时将文字语言转译成符号语言是首先要做的事。 立体几何中用集合语言来描述空间点、线、面的位置关系;比如:在立体几何的教学中我设计下面的例子让学生进行各种数学语言的转换训练。 
  例2:叙述立体几何第?#21796;?#20013;的公理一和公理二的内容,并用图形语言和符号语言表?#22659;隼础?nbsp;
  公理一:如果一条?#27605;?#19978;有两个点在一个平面内,则整条?#27605;?#37117;在一个平面内。 
  A∈L,B∈L A∈α,B∈α则L α 
  公理二:如果两个平面有一个公共点,则它们必然有一条公共?#27605;擼?#20844;共点在公共?#27605;?#19978;。 
  A∈α,A∈β则必有A∩B=L且A∈L 
  3、利用数形结合思想,实现三种语言?#21335;?#20114;转化。 
  3.1数转形 的训练 
  在高中数学教学中,图形具有着较强的直观性以及形象?#35029;?#21516;数学文字语言相比具有较强的优势。在?#23548;?#25945;学当中,可以将部分难以求解、较为抽象的问题通过数形结合方式的应用,实现向图形问题的转变,以形助数、以数解?#38382;?#22797;杂问题简单化、抽象问题具体化,著名数学?#19968;?#32599;庚先生曾 经这样说”数缺?#38382;?#23569;直 觉 形少数时难入微“以此实现学生思维的启发,力求?#19994;?#35299;题思路,特别是在处理有关函数的问题时,常采用此法。 
  例3:已知方程| x2-1|=k-1,讨论k为不同值时,方程解的个数。 
  分析:在?#23548;?#27714;解该问题时,可以将该方程转变为两个函数:y1 =k-1,y2 =| x2-1| 做出这两个函数的图像,讨论k取不同值时,两个函数图像交点,的情况,从而得到此题的解法。 
  例4:若实系数一元 二次方程 x2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求?#28023;?)点(a,b)对应的区域的面积;(2)b-2 的取值范围;
  a-1 
  (3)(a-1)2+(b-2) 的范围. 
  分析:第(2)题是斜率型目标函数,第(3)题是距离型目标函数,根据文字语言画出二次函数的草图,即变成图形语?#35029;?#32467;合图像得出有关a.b的不等式(组)(即变成符号语?#35029;?#20877;据此画出线性规划区域,结合目标函数?#19994;?#26368;优解,最后代值求出所求问题的范围。b-2 
  a-1 
  (a-1)2+(b-2)2 ∈(8.17) 
  3.2 形转数 的训练 
  对于图形来说,虽然其在直观以及形象方面具有着独到的优势,但其在?#23548;?#24212;用当中也存在着一定的局限?#35029;?#21363;在逻辑性以及计算精准性方面存在着不足,该种情况在数学问题解决当中更为明?#35029;次?#27861;仅仅依靠图形解题。在面对该种情况时,则可以通过数形结合方式将其转化为自然语言、符号语言、达到认图、识图的目的、进而解决问题。 
  例5.如图,函数 的图象在点P 处的切线方程是 ,则 
  分析:根据图

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像和导数的定义得出 
  f(5)+f'(5)=(-5+8)-1=2. 
  在平常的教学中有意识的加?#31354;?#31867;问题的练习,逐步提高学生的识图、辩图的能力。数学语言是数学知识、数学思维的载体,熟练掌握数学语?#35029;?#20250;准?#26041;?#34892;“翻译、转化”,是学生学好、学活数学的必要条件。因此,教师在教学中应努力提升学生的数学语言转化的能力,使学生?#19968;?#23398;习数学的兴趣,?#19994;?#23398;好数学的规律。 
  (作者单位:成?#38469;?#36890;锦中学)

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<![CDATA[合作学习在初中数学教学中的运用]]> Wed, 20 Sep 2017 15:00:47 GMT 合作学习在初中数学教学中的运用

  过去在初中数学教学中,由于数学理论本身比较枯燥,加之受学生?#29616;?#21644;思维局限的影响,使之对于数学知识的理解比较困难,使得数学课堂气氛总是死气沉沉的,师生互动少,课堂气氛沉闷。而合作学习理念的提出,正好可以解决这一难题,提高数学课堂教学实施的有效针对?#35029;?#21019;建更加丰富多姿多彩的数学课堂教学情境。 
  一、合作学习的概念 
  从概念定义上来看,合作学习主要指的是班级中的同学自发地组织在一起,朝着共同的学习目标和学习任务努力,展开有明确分工的互帮互助学习。在合作学习中,学生个体的学习目标和班级整体的学习目标是综合在一起的,小组成员共同完成教学任务,在整个学习过程中,学生可以充分地展现自我,从而获得个体价值的满足感。 
  二、合作学习模式在初中数学教学过程当中的应用价值思考 
  (一)促进学生间的情感交流 
  首先,将合作学习理念有效地应用在初中数学的课堂教学中,可以很好地促进班级学生的情感互动交流,在交流中激起对数学学习的好奇心,活跃课堂气氛,学生在彼此讨论交流中,可以交换对数学试题的不同解法,从而学会一题多解,?#21019;?#19981;同角度?#27492;?#32771;数学问题,如图所示: 
  已知三角形△ADE中,∠DAE=120°,B、C是DE边上两点,且△ABC为等边三角形,证明BC2=BD·CE。 
  在合作学习中,学生能够马上联想到等边三角形的特点,为了验证结果是否正确,可以采取?#23548;什?#37327;的方式,验证猜想的结果是否正确,让每一位学生都参与到教学活动中,让学生的思维能够处在一个非常活跃的状态下,集思广益?#19994;?#38382;题的最佳解决方案,培养学生的团队合作精神。 
  (二)因材施教提高教学效率 
  其次,合作学习模式在初中数学课堂教学中的有效开展,还可以让数学教师将差异化的人才培养原则发挥得淋漓尽致,根据学生不同的性格特点和思维特点开展教学,让学生可以在轻松、有趣的环境下学习。在学习初中数学中的多元方程时,我们可以列举生活中水费、电费的例子。如:小王?#19994;?#23567;区收取水费按以下规定:若每月每户?#30431;?#19981;超过20立方米, 則每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分每立方米按2元收费, 如果小王家6月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那?#27492;?#36825;个月共用了多少立方米的水?分组讨论这道题,得出最佳的解题方法,各小组推荐一位同学作答。这种从生活到数学的例子,可以了解学生对复杂数学应用题的理解程度,循序渐进由浅入深地开展教学互动,观察每一位学生的学习思考习惯,从而有针对性地进行教学调整。 
  (三)促进学生实现自我价值追求 
  再次,初中数学课堂开展小组合作学习活动,还能让学生在学习的过程体会到自我价值的实现。学完人教版七年级第一章《有理数》后?#25165;?#20197;下活动:各小组成员记录各自家庭一个月的生活收支账目,收入记为正数,支出记为负数,计算当月的总收入、总支出、总结余以及每?#25484;?#22343;支出等数据,作为以后家庭理财的参考资料。学完第十章《数据的收集、整理与描述》后,?#25165;?#21508;小组成员用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。小组合作完成下列活动:根据本班人数准备相应数量的小纸片。1、调查并记录全班每个同学的身高,分别写在不同小纸片上,算出全班同学的平均身高,然后把所有的小纸片放在一个纸盒里。2、充分搅拌盒中的纸片,随意抽出10张纸片作为一个样本,计算纸片上数字的平均值,将抽取的纸片放回纸?#23567;?、比较样本平均身高和全班平均身高,谈?#25913;?#23545;这个结果的看法。4、重复步骤2若干次,把?#30475;?#27714;得的样本平均身高和全班平均身高作比较,你有什么发现?在合作学习模式中,学生积极参与,真实地表达出自己?#21335;?#27861;,充分体现了以学生为主体的教学原则,使学生可以在初中数学课堂中进一步实现对自我价值的追求,主动地加入到数学难题的团体协作与讨论中,让学生感受到自己被尊重的,自己通过努力是可以得到肯定的。 
  三、合作学习模式在初中数学教学过程当中的具体?#23548;?#24212;用 
  (一)小组合作学习模式 
  在上课之前,教师需要先对学生进行科学分组,分组完成以后就可以向学生布置各小组的学习任务,让学生做好预习,并且提?#30333;急?#22909;课?#30431;?#38656;的学习材料。比如在人教版《初中数学》九年级《与圆有关的位置关系》第2课时的学习中,教师要让每个小组课前剪好几个圆和准备好几根线,课堂上让各小组成员分工合作摆弄圆和?#27605;?#30340;位置。设⊙O的半径为r,圆心到?#27605;週的距离为d,请同学们模仿点和圆的位置关系,摆出如图所示圆和?#27605;?#30340;位置关系,并讨论它们什么位置关系? 
  小组的成员在明确分工以后,迅速合作,讨论得出以下结论?#28023;?)?#27605;週和⊙O相交 d<r,如图(a)所示;(2)?#27605;遧和⊙o相切 d="r,如图(b)所示;(3)" ?#27605;遧和⊙o相离="">r,如图(c)所?#23613;?#36890;过合作探究,激发了学生的学习热情,学生很愉快的融入到本节课的学习当中。 
  (二)竞争学习模式 
  其次,学生在日常学习过程中,不仅有合作学习,他们彼此之间也可以是竞争的关系,比一?#20154;?#30340;运算速度快,通过小组竞争的形式能够更好地激发出小组成员之间的凝聚力,提高小组成员的合作水平,让小组成员更好地完成分工合作,在学习一元一次方程的过程中,给出一组专门针对一元一次方程进行专题练习的题目如: 
  (1)x+2=7,(2)3+2x=1+x,(3)-x+3=-2,(4)2x-3=x+5,(5)3+4x=1-2x,(6)3(2x-1)=2(x-5) 
  举行小组竞争学习大赛,比比看哪一小组同学专题做的速度最快,做的最快的小组记5分,完全正确再加5分,第二名为4分,错一道的得4分,依次得出各小组的分数,这样可以让小组成员之间更好地互动学习。在数学方程式的学习中,学生个体理解起来很难,而通过竞争学习模式,可以更好地激发学生的聪明才智,提高做题的速度和准确性。这种竞赛方式也可以在平常回答问题、做题目中运用,?#30475;?#23567;组或个人回答问题都用?#31181;导?#31639;,记入小组常规管理,每月评出先进学习小组表扬奖励。这样小组成员会主动向本组同学寻求帮助,在帮助小组成员的同时,自己也能够加深对解题方法的理解。 
  (三)课后学习模式 
  当学生在?#25991;?#30340;学习结束以后,还可以继续将这种合作学习的理念?#30001;?#21040;课外。比如说在寒暑假的时候,教师可以通过向各小组下发学习活动的形式,让学生参加一些社会?#23548;?#27963;动,共同讨论应当怎样合理?#25165;?#21644;支配自己的压岁钱和零?#20204;?#21516;学们可以一起到银行中去了解人民币?#25512;?#20182;货?#19994;?#27719;率信息,存取款利率信息,计算一下同学们手里面的本金采取哪种方式可以获得最多的?#25214;妗?#24403;然,在课后学习模式中,学生还可以选择自?#26680;不?#30340;专题,根据专题合作的内容,结合当代社会上的一些新?#36866;?#29289;展开合作学习活动,比如说学生想知道自?#26680;?#22312;城市的“滴滴打车”软件是怎样计价的,起步价是多少?超过多少公里数以后,每行驶1km时价格是多少,这些都可以由几位同学一起打?#24213;?/p>

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实验,从上车时开始计算,然后根据打?#31561;?#20214;所规划的路线行驶,获得达到目的地的总行程公里数和价格,从而加深对打?#23548;?#20215;方程式的理解。 
  结论:合作学习模式能够活?#22659;?#20013;数学课堂教学气氛,让学生从枯燥无味的题海战术中挣脱出来,在愉悦的学习环境下成长,更打破了传统数学思维定势的束缚,培养了学生的数学创新思想,同时在合作学习的过程中收获了快乐,加深了同学之间的友谊。 
  (作者单位:广州?#20889;?#21270;区灌村中学)

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<![CDATA[?#31243;感?#35838;程下小学数学高效教学]]> Wed, 20 Sep 2017 15:00:02 GMT ?#31243;感?#35838;程下小学数学高效教学

   随着社会的不断发展与进步,我国的新课改有了很大的进步,我国再教育问题上取得了空前的好成绩,教师的教学方法不断的改进,学生学习态?#20173;?#26469;?#20132;?#26497;,学校的教学制度也不断发展,家庭和社会也给予了更多的支持。但是真正的情况中还是有些瑕疵的,并不是想象中的那么乐观。所以需要我们不断的努力去维持现有的成绩,也要不断的改进取得更大的进步,接下来我们就来分析一下现在的情况,总结一下更加合适的教学方法。 
  一、我国小学数学教学中遇到的问题 
  1、缺少对学困生的优化教学策略 
  是否能够有效的提高教学质量,原因有很多方面,学困生作为整个班集体中的成?#20445;?#25945;师能否采取有效的策略方法促使他们转优,直接影响到课堂的教学质量。现在我国小学数学班级中仍旧存在着一部分学困生,学生在数学的学习过程中会遇到来自各方面的困难,各?#25351;?#26679;,导致学生学习受到阻碍,因此在学习过程中很难接受老师讲解的知识,使课堂的教学质量受到不好的影响。虽然现在学困生引起了教师一定的重视,并采取了一些措施想要改变这些现状,但是由于力度上有所欠?#20445;?#23548;致很多学困生不能够及时转优,从而影响了课堂的教学质量。 
  2、课堂中师生互动不够 
  在数学课堂教学中,不仅是教师自己的“表演”,也是学生的“舞台”,如果老师一味地独霸整个课堂,将所有知识点?#35760;?#34892;的灌输给学生,那么不仅会使学生获取知识?#27605;?#24403;的被动,而且?#21442;?#32972;了学生们接受知识的客观规律,所以只有在教学过程中师生之间进行足够的互动,才可以有效的将学生的注意力吸引过来,更好的提高教学效?#30465;?#20294;是纵观我国小学教学情况,似乎师生之间都缺乏基本的互动,很多教师不管学生的个人特点和学?#30333;?#20917;,只知道?#20945;?#33258;己的进度?#25165;?#25945;学,导致很多学生学而不精,甚至听不懂教师在?#24425;?#20040;,这种情况?#29616;?#24433;响了教学效果。 
  3、课堂对学生的吸引力不够 
  小学生最突出的特点就是注意力不能长时间集中,想要从整体上提高教学效率,就要提高课堂对学生的吸引力,促使学生主动参与到课堂中?#30784;?#30446;前我国小学数学教学课堂中存在着很多问题,其中较为?#29616;?#30340;就是吸引力不足的情况,教师在教学过程中没有将那些有助于吸引学生注意力的内容应用到课堂中来,导致学生在课上情绪低落,注意点脱离了课堂,影响了教学的效果。 
  二、小学数学教学中有效的教学方法 
  1、充分激发学生兴趣 
  爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”可以发现,只有学生对所学的知识有了足够的兴趣之后,才能够积极主动的参与到学习中来,并充分发挥自己的聪明才智,让学习取得事半功倍的效果。那么,在小学数学教学中,教师应当采取哪些方法来充分激发学生的学习兴趣呢? 
  (1)巧设导语 
  刚开始上课时,教师可以根据课程的内容、教材的难点和重点,自己设计一段可以吸引学生学习兴趣、激发探究思考欲望的导入语并引入到新课程当中,以此来激发学生的学习动力,点燃学生思维的火花。比如在学习三?#20999;问保?#23548;入语可以提出“三角形在我们的生活中无处不在,我们坐的?#39318;印?#26885;子都是三角形的,那么,三角形的概念又是什么呢?三角形还?#24515;?#20123;用途是呢?”这样的提问式教学就会充分激发学生的兴趣,引领学生去自己探索知识。 
  (2)举报活动 
  小学生的表现欲很强,争强好胜,?#19981;?#34920;现自己,?#19981;?#21548;到夸奖。数学老师在教学时,要充分抓住学生这一特点,?#24515;?#30340;的设计出比赛题目和形式,鼓励学生积极参与。比如把一些基础的数学理论知识设计成?#26469;?#39064;的形式,把中等难度的题设计?#19978;奘北?#31572;的题?#20572;?#25226;难度大的题目设计成小奥数形式,让学生们通过比赛来表现自己的能力,从而提高学习兴趣,促进他们积极主动学习,提高学习效?#30465;?nbsp;
  三、培养创新意识 
  有效的培养学生的创新意识,不仅仅是小学数学的教学目标,也是我们整个民族、整个国?#19994;?#20154;才培养目标。那么,在小学数学教学过程中,怎样将学生培养成一个不仅具有扎实的科学文化基础,并且具?#20889;?#26032;、探索精神的新世纪人才呢?已经成为我们教育工作者非常值得深思的一个问题。 
  (1)树立创新意识,放眼创新培养 
  在以往的教学中,很多教师?#24049;?#30053;了培养学生对知识、技能以外的品质,尤其是学生的探索、创新精神,这在很大程度上造成了学生“高分低能”,成为了学习的机器,不能够?#23548;?#30340;运用知识。所?#35029;?#25945;师不能只注重基础知识和技能的落实,还要深度挖掘教材的智力因素和学生的素质能力,注重培养学生的创造性思维和创新能力。要引导学生多问为什么,探索结果到底有多少种,能否?#19994;?#26032;的方法,是否存在更方便、快捷的途径。 
  (2)发挥学生主体作用,

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激发创新能力 
  现代教育观点主张“以学生发展为主”,在教学中要真正的唤醒学生的主体意识,使学生认识到自己的学习地位,教师的主体就要转移成学生本身,充分发挥学生的主体作用,鼓励学生积极主动的参与到知识的学习过程中去。比如学习加减法时,“1+1=?1+2=?”最初教学时,不要急于把答案告诉学生,要让学生学会自己探索,自己?#19994;?#31572;案,?#19994;?#20854;中的规律,举一反三,“2+3=?3+4=?”这样一来,学生就会对知识理解和掌握的更加深刻,有助于课堂效果的提高。 
  (作者單位:河北省秦?#23454;?#24066;海港区逸城学校)

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<![CDATA[数学思维在小学数学教学中的体现探析]]> Wed, 20 Sep 2017 14:59:02 GMT 数学思维在小学数学教学中的体现探析

 对于小学数学教学来说,学生数学思维的培养既是数学科学教学的基本任务,也是学生数学能力提高的重要途径,直接影响着学生未来的数学发展。笔者?#21019;有?#23398;数学入手,结合个人教学经验,就小学数学中数学思维的教学体现及具体的教学措施,发表几点看法。 
  小学数学作为小学教学体系的重要组成,其承载着教授学生基础数学知识,培养学生数学思维和数学学习爱好的重要教育职能。新课程改革背景下,学生的教学主体地位越发突出,学生个人能力及思维的教育和培养,受到了越来越广泛的重视和关注。从教育教学理论的角?#30830;?#26512;,小学数学教学的本质就是数学思维的教学,其直接影响着学生思维的创造性、敏捷性和灵活性发展。因此,小学数学教师应在充分尊重学生教学主体地位的基础上,根据学生主观学习需求构建思维环境,从而促使学生在自主性的数学学习探索中,形成数学思维并完成数学思维的应用训练。 
  一、小学数学教学过程中数学思维的教学体现分析 
  (一)知识技能教学中的体现分析 
  虽然小学数学教学以基础性的数学理论教学为主,但数学理论并不是数学教学的全部,还需通过多种数学思维的灵活运用,解决数学学习过程中的?#23548;?#38382;题,完?#19978;?#32479;的问题分析、判断和推理。如教师无法正确认识数学思维教学的真正内涵和作用,就会直接影响学生的数学发展,导致学生使用“死记硬背”等错误方法进行数学学习,进而限制学生进一步的能力提高和思维发展。 
  (二)判断力方面的教学体现分析 
  判断能力是数学思维的一种重要体现,只有学生对于教学内容产生自主性的判断,才能完成进一步的深化学习思考,进而对教师的教学讲解产生疑问和质疑,并在不断的质疑和学习表达中获得能力的提高。另外,具有独立的事物判断能力,也是学生进行独立思考和自主學习?#21335;?#20915;条件。 
  (三)综合素质方面的教学体验分析 
  小学数学学习是一个?#20013;?#36830;续的过程,每个章节、?#38181;?#38388;的知识,存在着较为紧密和直接的联系,只有学生不断地进行学习归纳和总结,才能更加全面、系统的掌握知识。在数学知识归纳、梳理的过程中,就要求学生具有相应的逻辑推理能力和分析判断能力,同时逻辑推理和分析判断能力,也是学生综合素质的重要表现。 
  二、小学生数学思维的教学培养措施分析 
  虽然数学思维有助于学生智力的增长,并且在学生综合素质提高过程中起到重要的助推作用,但由于数学学科知识本身的逻辑性和抽象性特性影响,小学生在数学学习过程中,客观存在着一定的学习难度。针对以上问题,小学数学教师可从以下几方面入手,强化学生的数学思维教学和培养: 
  (一)加强小学数学趣味教学 
  小学生普遍具有活泼、好动、好奇、天真的心里特征,不仅较难保持长时间的注意力集中状态,并且自控能力较差。因此,教师应加强小学数学教学的趣味性教学,通过科学的课堂教学调整和问题设置,激发学生的学习好奇和学习思考,进而培养学生?#24049;?#30340;数学学习兴趣,提高数学课堂教学效?#30465;?nbsp;
  在课堂教学?#23548;?#36807;程中,教师可通过构建数学教学情景的方式,在特定情境中进行数学教学,以降低数学教学难度,激发学生学习兴趣和思考。数学教学情景的内容和主题较为灵活,教师可根据教学内容和学生偏好进行确定。以某小学教师为例,其在《数的顺序、比较数的大小》章节教学中,通过大小比较游戏的方式,组织学生进行活动和学习。在课堂教学?#38181;危?#25945;师分别发给学生标注着不同数字的纸卡板,通过小组对比游戏的方式,使得学生对于数的大小和顺序有了深刻、生动的认识。 
  (二)优化数学问题设置 
  课堂提问是教师与学生进行教学交流最常见和主要方式。传统模式下,教师作为绝对的教学主体,控制着教学内容和教学进度,教学提?#35782;?#30001;教师提出,学生被动学习和理解教学内容,相应限制了学生的个性和思维发展。新课程改革背景下,教师应全面重视并尊重学生的教学主体地位,对小学数学课堂提?#24335;?#34892;优化,通过问题?#23500;?#28145;入探究等方式,强化教学问题的针对性和实效性。另一方面,教师应重点加强学生提问?#26041;?#30340;数学思维培养,以逐步提高学生的数学能力。传统课堂教学中,学生无法进行有效提问的原因,主要有学生对于问题缺乏理解和学生不善于问题表达两点。针对这两点问题,教师应在学生提?#24335;锥危?#36890;过问题主要矛盾的探索,提高学生的问题理解,并在不断的学习练习中,提高学生的提问?#35760;桑?#22521;养学生?#24049;?#30340;数学思维,强化学生数学思维的?#23548;?#24212;用。 
  (三)帮助学生进行知识点梳理 
  教师在?#23548;?#25945;学过程中,还应注意数学知识点的梳理教学,通过系?#22330;?#36830;续的知识点梳理,帮助学生更好地认识数学知识结构,进而明确不同知识点间的联系,提高学生学习?#29616;?#30340;同时,培养学生的数学思维,强化学生的数学综合能力。 
  综上所述,数学思维培养既是数学科学教学的基本任务,也是学生数学能力提高的重要途径,直接影响着学生未来的学习发展。因此,小学数学教师应?#26377;?#23398;数学教学中的数学思维体现入手,通过兴趣教

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学、情景教学、优化问题设置等措施,培养学生的数学思维,并在不断的学习应用和问题探索中,提高学生的数学能力,促进学生综合素质的全面发展,提高小学数学教学的科学性和实效性。  

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<![CDATA[西师版数学教材编排浅析]]> Wed, 20 Sep 2017 14:58:35 GMT 西师版数学教材编排浅析

  从教二十余载,一直站在农村小学数学教育一线,经历?#24605;?#27425;数学课程改革,教材也由人教版变成西师版,而西师版的教材也经过几次的改版。作为一线教师的我,在教材使用的过程中,感慨颇多:这套教材很积极的吸收了大量现代社会信息和现代教育成果,在?#23548;?#20013;体现出广泛的应用价值和生命力,富有明显时代特征。本文主要就教育?#23548;?#20013;个人发现的一些问题提出个?#35828;?#19968;些看法和建议。 
  依据《新课程标准》的要求,西师版数学教材在编排理念上为?#35828;?#21160;学生的积极性和主动?#35029;?#22312;内容编排上增加了数学的趣味?#35029;?#29305;别在空间想象力方面尤为突出。教材在编排中,对于每个章节,每个知识点,?#38469;?#20808;以不同的场景开始,注意对问题情境的设计,用具体的情景(如生活情景、不平常的情景、奇异的事物、引起矛盾的说法等),在理论上和?#23548;?#20013;解决不?#35828;?#20107;情中,引发学生的?#29616;?#20914;突,培养学生的问题意识,促进学生积极主动的进行思考和探索。 
  在课程的结?#36141;?#20869;容的分布上,根据数学知识?#21335;?#25509;程度和学生的?#29616;?#27700;平,教材采用螺旋式编排方式,将同一知识点分布在不同?#38181;危?#30001;浅入深,循序渐进。比如生活中经常用到的统计、概?#30465;?#26041;位坐标等出现在不同?#38181;?#30340;教材中,并注重这些内容与日常生活、自然社会和科学?#38469;?#39046;域的联系。教材在编排?#19979;?#26059;上升地处理教学内容,既注意了知识的承继关系,以逐步实现提高学生的能力。 
  在典型案例上,内容相对活泼丰富,教学形式比较多样,而且在编辑和版式设计上也更灵活多样。西师版教材在编排上注重在教材中介绍数学文化,是本教材的一个重要特点。我们认为数学知识中孕育着许多数学知识产生的数学文化,主要包括数学史料、数学趣闻与数学?#19994;墓适隆?#22914;“数的产生”,“加、减符号的由来”,“货?#19994;?#36215;源”、“阿基米?#34385;?#31216;?#20351;?rdquo;等,它的主要作用是帮助学生了解数学知识的产生、发展、计量工具的演变过程,这些都源于人类生活的需要,体会数学在人类发展中的作用,激发学生学习数学的兴趣。和别的教材不同的是,西师版教材?#26377;?#23398;一年级就开始用连环画的方式向学生介绍数学文化。而用连环画这种儿童熟悉的方式呈现出来,用图文结合,浅显具体,生动有趣,易于学生阅读。 
  多数教材的操作、实验基本是从某种结论出发,进行推演验证,如“测量长度”时已经告诉学生用?#32972;?#37327;了,再量一量不过是验证这种测量工具的可靠?#35029;?#35199;师版教?#33041;?#26159;从现象出发,让学生通过?#20204;?#31508;量、手量、三?#21069;?#37327;等多种测量方法,感受到"需要"有一个统一的长度单位,再认识米和厘米。前者重结论,后者重过程,只有重过程的实验才是做学问的实验。 
  当然,任?#38382;?#24773;都有两面?#35029;?#35199;师版的教材在编排中也不例外。在我?#23548;?#30340;教学中,也发现了教材编写的一些不足。 
  1、教材中部分内容编排欠妥,缺乏教学意义,教材螺旋式结构复杂,运算能力和逻辑思维能力方面编写不足。 
  教材在编排中,采用螺旋式结构的方式,造成了知识结构分散,对于学生掌握知识连贯性有一定的制约,比如“分数的知识”几乎分布于从三年级开始的所有教材中,在教授新知识?#21271;?#39035;回过头去复习旧知识。而在新西师版教材的“因數与倍数”中,缺少了一个整除的重要概念,让因数与倍数的概念出现的比较?#22238;!?nbsp;
  教材在编写中,对于数与代数的算法和算理也有很大的改变。以五年级“解方程”为例,西师版教材以等式的性?#24335;?#34892;的算法,虽然与前面的知识无缝连接,但相对于以前版本用加减乘除各部分的关系来解决要复杂且书写不美观。这对于学生的运算能力和逻辑思维能力也是十分不利的。 
  2、课后习题相对较少,与教学相关的教学?#35797;?#19981;够丰富。 
  西师版数学教材在编排中,注重了学生在学习过程中的自主探究,归纳方法。但在课后?#21335;?#39064;相对较少,特别在计算能力方面,学生很难达到计算的熟练程度,学生计算的速度和正确率相对较差。在教师的教学成绩和教学负担压力下,老师只有通过订制大量的教辅资料来应对。同时由于使用西师版教材的地区相对较少,造成配套的教学?#35797;?#30340;?#29616;?#19981;足,教师之间的交流较少,?#24425;?#24471;教师的教学方式方法还不够多样

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化,而达不到教材的编排目的。 
  3、教学适应性上要加强建设,兼?#39034;?#24066;和农村、经济发达和欠发达地区的教学需要。教材比较适合城市学生,农村学生的?#23548;是?#20917;考虑较少。 
  西师版数学教材在编排中,从情境的选择以及对一些概念的归纳总结,更实用与城镇学生的?#29616;?#27700;平。教材中的知识点有些零散,重难点不明?#35029;?#24182;且每节教学内容的课题,大部分采用的都是活动课题,固然可增加学生的兴趣,吸引学生的注意力,但不便于师生及家长明确教学内容。尤其是“数与代数”部分课的题目,让农村学生感到不知道学的是什?#30784;?#36825;对于农村学生以及经?#20204;?#21457;达来说是有所超现实的。 
  (作者单位?#26680;?#24029;省雅?#24425;斜?#20852;县陇东镇复兴小学)

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<![CDATA[在数学教学的点滴里培养学生的思维能力]]> Wed, 20 Sep 2017 14:54:57 GMT 在数学教学的点滴里培养学生的思维能力

   学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的,培养学生的思维能力是现代教学的一项基本任务。在教学的过程中因为直观操作强调较多,有时则忽视了抽象的过程与结果,对由形象到抽象的过程的认识与研究不够,从而在?#23548;?#19978;很不到位。小学生是以具体形象思维为主的,应在这个基础?#29616;?#27493;提高抽象思维的能力。下面我就结合具体的数学教学,来谈谈培养学生思维能力的几点看法。 
  一、由表及里,发展学生的抽象逻辑思维 
  小学生的思维特点是从以具体的形象思维为主,逐渐向抽象逻辑思维过度。由于小学生年龄较小,生活经验缺乏,每接受一个新事物,是很难掌握的,只有通过具体、形象的事例来说明抽象的数学概念,他们才容易接受。但我们在进行直观教学时,要及时进行抽象概括,不然的话,会因此而阻碍学生的思维,达不到理想的教学目的。在教学时,注意由直观形象到抽象转化,逐步培养学生的抽象思维的能力。我在教学比较分数大小的时候,出示两个同样大的圆形?#26696;猓?#25226;其中一个平均分成3份,取2份,用分数表示是 ;再把另外一个?#26696;?#24179;均分成4份,也取2份,用分数表示是 ,根据取得的?#26696;?#26469;比较 和 谁大谁小,为什么?学生很容易通过表象取得的?#26696;?#30340;大小,从而推理出 大于 ,这时学生的抽象思维是建立在丰富的表象基础上的,因而能很快比较出大小。在教学“角”这部分知识时,为了使学生感知关于角的正确概念,可首先引导学生观察实物,如三?#21069;濉?#20116;?#20999;恰?#25159;?#26377;?#25104;的角等,从这些实物中抽象出角,再通过实物演?#23613;?#23558;两根粗线的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的?#35828;?#26059;转可以得到大小不同的角,用运动的观点来阐明角的概念。直观可以让抽象的语言文?#30452;?#25104;看得见的形象,可以降低学生思维的难度,可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。 
  感知仅仅是认识事物的表面,感知到的东西并不等于就深刻的理解了它,只有经过深层次的思维活动,才能够更正确、更牢靠地把握它,进而深刻地理解它。 
  二、突破定势,培养学生的发散思维 
  所谓定向思维,就是根据构成数学概念的条件的发展方向去思考。发散思维是在定向思维的基础上进行的,定向思维能有效地启发发散思维,所不同的是,定向思维是规范学生的思路,沿着一个方向去思考,而发散思维则扩大学生的视野,激活思路,对思?#32423;?#35937;进行多方位、多角度的思考,有利于学生扩展对事物的认识,能够培养学生解决问题的灵活性。发展发散思维的过程中,智慧的火花往往是在积极地思考中迸发出来的。在数学教学中,培养学生发散思维能力的机会是很多的。因此,在课堂上我注重设计一些新颖的,能引起学生争论的问题,引导学生开展讨论,激发学生的学习兴趣,发展学生的求异性。 
  我们发现,一些解决条件充分、答案唯一的问题虽然容易总结出一般的阶梯规律,但容易形?#19978;?#26497;的思维定势,不利于学生发散思维的发展,不能提高学生解题的灵活性。如小数?#33041;?#36816;算的教学,在教给学生一般的小数相加减的方法时,可根据题目有多种解法的情况,启发学生仔细反?#27492;?#32771;,适时地培养学生的多向思维能力。这样,学生学到的就不仅仅是几种演算方法,而是在潜移默化中逐渐培养起多角度、多方位的观察问题、思考问题的能力。当引导学生对一道题进行多种解法的思考和演算时,学生进行积极思考,该是比较有趣的,由此,学生学习的积极性和钻研劲勃然而生。再比如我在教学解决问题时,有这样一道题:“三年级4个班的同学参加跳绳比赛,每班分2组,平均每组有15人。一共有多少人?”鼓励学生进行发散思维、求异思维,会得到不同的方法。?#20154;?#27599;班有多少人15×2=30(人),再算30×4=120(人);或者?#20154;?个班一共有多少组4×2=8(组),再算15×8=120(人)。除了一题多解,还可以设计一些条件开?#21028;浴?#32467;论开?#21028;?#31561;不同类型的开?#21028;?#39064;目来培养学生的发散思维。 
  三、融会贯通,激发学生的创新思维能力 
  首先,可鼓励学生质疑问难,从而发展学生的创新思维。 
  小学生的思维独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,在教学过程中往往是通过教师示范、引导、指导,潜移默化地获得一些思维的方法。所以教师要在教学过程中根据教材重点和学生的?#23548;示?#24515;设计问题,提出一些富有启发性的问题,具有思考性的问题,将?#35838;?#23398;生的思维活动都激活起来,最大限度地调动学生的积极性和主动性。质疑问题本身就蕴含创新思维的火花,也是创新的起点。只有善于发现问题和提出问题,才能够在此基础上思考和寻求解决问题的方法。有疑才能提高,有疑才能思考,有疑才能进步。 
  设?#20204;?#22659;触发质疑,培养学生善于提出问题的能力。创造性思维是从发现问题开始的,提出一个问题,往往比解决一个问题更为重要。教师要巧设情境,启发学生不断质疑问难。如我在教学“判断平年还是闰年”时,先让学生来考考老师:“只要你报一个年份,老师能很快判断出是什么年。”出于强?#19994;?#22909;奇心,学生?#35760;?#25253;各个年份,力求难住我,当我能够准?#36153;?#36895;判断出来后,学生的好奇心就转化成求知欲,迫切想了解其中的奥妙,想“为什么老师能判断地又对又快呢?”,这就激活了学生质的思维火花。突破常规想象,培养思维的独创性。 
  其次,可借助类比联想思维方式 发展学生创造性思维 
  我们在教学中,会经常利用分析法和综合法解决数学问题,对学生进行思维训练,某些时候会忽视了类比联想对思维能力的培养。比如小数乘法运算与整数乘法之间的类比,如6.7×5和67×5的列竖式计算。在?#24425;?#26102;,?#19978;?#24341;导学生观察两个乘法式子?#21335;?#21516;点和不同点,发现除了6.7和67不同外,其余都相同,学生已经会计算67×5,如果将6.7扩大10倍变成67,那么第一道算式的计算方法与第二道算式的计算方法完全相同,但是应提醒学生注意由于一个因数扩大10倍,积也相应扩大10倍,要想得到原题的结果,应把所得的结果缩小10倍。再比如教学“比的基本性质”时,引导学生根据比与分数、除法之间的关系,再根据学习分数时学到的分数的基本性质和除法中有商不变的规律,大胆进行猜测,在比这部分知识中是否也有比值不变的规律,最后通过验证得到比的基本性?#30465;?#22240;此,在教学中鼓励学生借助类比联想,提出大胆设想,突破常规,发表独特的见解,鼓励学生标新立异,探寻具?#20889;?#26032;意义的妙法。 
  再者,还可在自主动手操作中强化学生的创新思维 
  小学生的的思维源于他们的动作。教育家苏霍姆林斯基也曾说过“儿童的智慧在儿童的手指尖上,手是儿童思维的?#24213;?rdquo;。因为手的动作是和思维活动直接联系的,信息从手传导到大?#35029;?#21448;由大脑反馈到手,二者之间是双向联系,这種联系越多越能促进双方的发展。因此,积极培养儿童的动手能力,对于创新思维的发展是极为有利的。新课程教材中经常出现让学生动?#21046;?#19968;?#30784;?#25670;一摆、折一折、画一画的内容。比如三年级下册内容中有在平移与旋转的基础上让学生动手设计花边的操作活动,在活动中发挥自己的创新精神,设计出不同的?#21450;福?#22312;巩固知识的同时也促进了学生的求异思维。再比如一年级数学活动“找规律",在学生学会找简单的数字排列规律以后,让每个学生用1至20个数字卡片自己动?#32844;?#19968;摆看能设计出几种不同的数字排列规律。这一活动学生兴趣浓积极性高,很

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快摆出多种不同的数字排列方法。学生尝到了成功?#21335;?#24742;,在动手中强化了创新思维。 
  思维的训练是实质上拓宽了思维的空间,使学生乐于站在独特的角度去独立思考,从多角度和多层面去认识问题。课堂上多一些微笑,多一些鼓励的话语,这样学生才能精神放松,才能迸发出思维的火花,打开创新思维的闸门。形成学生乐学、乐思,由被动学变成主动学,思维得到发展。数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和?#24049;?#30340;思维品质,这是全面提高学生素质的需要。 

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<![CDATA[2016人教版小学数学一年级上册《连加》教学设计]]> Sun, 17 Sep 2017 05:32:38 GMT 2016人教版小学数学一年级上册《连加》教学设计

 教学内容:教材第65?#24120;?#36830;加内容 
  教学目标:1、认识连加,理解连加的意义 
  2、理解掌握连加的计算顺序 
  3、感受數学与生活的联系 
  教学钟点:理解连加的意义,掌握连加的计算顺序
  教学难点:理解连加的意义,掌握连加的计算顺序
  教学准备:多?#25945;?nbsp;
  教学过程: 
  一、情境导入 
  星期日,亮亮去奶奶家玩(多?#25945;?#21576;现主题情境图左边两部分)他?#19978;不段?#23567;鸡了,他在地上撒了些米,马上就有5只小鸡过来?#35029;?#20142;?#37327;?#24320;心了,快?#20174;?#26469;了2只,现在一共有几只小鸡了?你会列式计算吗? 
  5+2=7 
  我们继续看(呈现第65页主题情境图的最后一部分)哦;又跑来1只小鸡,现在一共有几只小鸡呢? 
  7+1=8 
  奶奶也抓一把米喂小鸡,(连续呈现第65页主题图)现在一共有几只小鸡呢?会列算式吗? 
  (1)5+2=7,7+1=8 
  (2)5+2+1,1+2+5 
  第二种列式和我们以前学过的算式有什么不同?原来是把两部分合起来,现在是把三部分合起来)怎?#27492;?#21602;? 
  二、探究算法 
  出示:5+2+1 
  这个算式读作5加2加1 
  你能算出得数吗?#32943;认?#19968;想,再和同桌说一说。 
  全班交流 
  第一?#36739;人鉥________________(在屏幕上闪动,第一步计算得数7) 
  第二步是哪两个数相加? 
  (在屏幕上闪动,应是第一步计算得数7,和第三个数1相加)边说边板书 
  5 + 2 + 1 = 8 
  7 
  师生交流“5.2.1”表示什么?8呢? 
  尝试练习第65?#24120;?#20570;一做,左图,说说?#23478;猓?#21160;笔填一填,全班交流。 
  三、巩固练 
  1、学生独立完成第66页2题左图,教师?#24425;?#35746;正 
  2、口算 :2+2+6 2+1+5 3+2+4 7+0+3 
  3、动笔练习 6+2+1 6+1+2 2+3+5 5+3+1 
  4、开放练习

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( )+( )+4=9 
  拓展?#30001;歟?nbsp;
  连加不一定是3个数连加,还可以是多个数连加。出示: 
  1+2+3+4+5+6+7+8+9你能算出来吗? 
  四、全课小结 
  连加的计算方法是,?#21019;?#24038;到?#19994;?#39034;序计算 
  板书: 连加 
  (作者单位:辽宁省昌图县马仲?#35825;?#20013;心小学)

 

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<![CDATA[小学数学课堂提问教学策略研究]]> Sun, 17 Sep 2017 05:32:15 GMT 小学数学课堂提问教学策略研究

 小学数学教学作为小学教学课程体系的重要组成部分,其教育的成功不仅可以帮助学生成功的将数学知识运用到?#23548;?#29983;活中,更可以培养学生的理性思维和思辨能力,是启迪学生聪明才智、激发学生潜在创造力的一门教育学科。课堂教学是学校教学工作的基本形式,是学生获取知识的主要渠道。在课堂上,如果教师和学生教学配合好,则学生心情愉快,思路开阔,回答问题速度快;反之,学生就会情绪低沉,思路不畅,回答问题迟钝。因此,探究小学数学课堂提问教学中存在的问题,研究小学数学课堂提问的教学策略就有着重要?#21335;质?#24847;义。 
  一、小学数学课堂提问教学中存在的问题 
  课堂提问的过程可以分为三个?#26041;冢?#25552;问的设计、提问的实施、提问的评价。部分数学教师在提问过程中,很多时候没有将课堂提问当做一个完整的过程来进行,要么缺少其中某个?#26041;冢?#35201;么对其中某个?#26041;?#19968;带而过,没有使所有?#26041;?#20805;分发挥作用。现就提问的三个?#26041;?#20998;别进行分析,研究课堂提问三个?#26041;?#20013;存在的问题,为提出课堂提问教学策略奠定研究基础。 
  (一)提问的设计中存在的问题 
  首先,在教学过程中,提问的设计往往?#20945;?#25945;学大纲的要求展开,落入按部就班、单纯的“教师?#30465;?#23398;生答”这样固?#24515;?#24335;中。教师提问的问题多数来自教材中,不能根据学生的思维发展来提出针对性的问题,很难激发学生的猎奇心理,教学气氛难以提升。其次,在教学过程中学生对教师的提问比较少,教师通常一味地向学生灌输数学知识和题目,学生听懂与否,都不敢主动向教师提问,在这样的课堂环境中,教师很难得到学生的反馈,长此以往导致学生出现害怕学习,对学生造成?#29616;?#24433;响。 
  (二)提问的实施中存在的问题 
  在整个小学时期,儿童思维的发展存在着不平衡?#35029;?#23545;不同的对象,其理解程度也不尽相同。大部分教师在提出问题后,留给学生的思考时间都相对太短,希望提出问题后立即会有学生给出正确的答案。当有一两个学习好的学生举?#21482;?#31572;的时候,教师就会立?#25506;?#20182;们起来回答,殊不知大多数学生对问题还在思考中,长此以往,导致学生主动思考的积极性受到影响。此外,教师针对一个问题往往只会提问一个或两个学生,其他学生难以参与其中,甚至有些学生会庆幸没有被老师提问到。 
  (三)提问的评价中存在的问题 
  在课堂上,学生面对教师提出的问题可能会给出种种不同的答案,而数学作为一门严谨的学科,答案相对固定,所以教师面对学生的回答,评价往往过于简单,只是给出“对”、“不对”、“好”等简单的评价,没有针对学生给出的答案分析指出学生哪里答的好,哪里存在不足,出错的原因是什么等,没能给学生一个及时的反馈。如果学生的回答跟教师的预期不吻合时,教师甚至对学生的回答不予评价。这些都会挫伤学生思考的积极?#35029;?#19981;利于学生的进一步思考。 
  二、小学数学课堂提问教学策略研究 
  课堂提问是一个完整?#21335;低常?#21508;个?#26041;?#30456;互联系、缺一不可,每个?#26041;?#37117;不可轻视和?#20613; ?#38024;对以上课堂提问三个?#26041;?#20013;存在的问题,笔者结合自身在工作中的经验,提出以下几点课堂提问教学策略。 
  (一)提问方式的多元性 
  数学知识主要是科学性、逻辑性的知识,学生在学习数学知识的过程中容易厌倦心理,所以教师在设计提问时应该跳出教材的固?#24515;?#24335;,通过设立情境等多种创新方式引起学生的注意。例如,在教?#23545;?#30340;认识》时,可以提问这样一个问题:有三?#22659;?#36827;行比赛,第一?#22659;?#30340;车轮是三角形的,第二?#22659;?#30340;车轮是圆形的,第三?#22659;?#30340;车轮是正方形的,他们同时出发,最终哪?#22659;?#20808;到达终点呢?#31354;?#26679;的提?#26159;?#21512;?#23548;省?#24418;象直观,吸引学生主动参与到问题解决的情境中。 
  教师要与学生建立一种亲近和蔼的态度,学生回答问题即使错误也不会受到批评,积极让学生举手提出问题,带动课堂气氛。 
  (二)提问时间的有效性 
  在教师提问时,不仅要将学生带到?#23548;是?#22659;中,还要让学生能够积极主动的思考。因此,提出问题后,教师要根据问题的难易程度,有针对性地留出候答时间。 
  教育應当注重大众化,这就要求教师在数学课堂教学中要充分考虑到每一个学生,让每一个学生都能参与到课堂学习中,成为数学课堂学习的参与者而不是旁观者。教师在提问过程中应当尽可能准备丰富的不同类型的问题来针对不同层次的学生,让每个层次的学生都能有适合自己回答的问题。 
  (三)提?#24335;?#26524;的评价性 
  学生回答问题之后,教师对学生的回答及时作出评价,能够促进学生与教师之间融洽的交流气氛。教师应先确定学生的回答正确与否,增强学生积极主动回答问题的理念,然后针对不同情况给出具体的评价。不管学生的回答是正确的还是错误的,教师都要对学生的回答给予肯定和鼓励,如果答案是正确的,教师应当依据提问的问题知识点进行适当引申,进一步引出新的知识点;如果答案是错误的,教师要先肯定学生能够积极回答问题的勇气,然后再给出正确的答案。这样既可以使学生的自尊

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心不受到伤害,也可以让学生在课堂回答中发挥自己的积极性。 
  随着新课程的改革的不断深入,小学数学的的教学水平和教学质量得到很大提升,但数学课堂提问仍存在一些问题,需要进一步改进。教师要想切实地提升小学数学课堂教学效果,应考虑到课堂提问的各个?#26041;冢?#37325;视提问方式的多样性、提问时间的有效性和提?#24335;?#26524;的评价?#35029;?#22312;提问模式上提高效率,从而提高学生的数学学习能力。

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<![CDATA[在概念教学过程中,促进学生数学思维发展]]> Sun, 17 Sep 2017 05:31:57 GMT 在概念教学过程中,促进学生数学思维发展

  《数学课程标准(2011版)》的总体目标分为:知识与技能、数学思考、问题解决和情感态?#20154;?#20010;方面内容。每一方面内容?#21450;?#21547;了丰富的数学思维。其中最为集中体现数学思维的是“数学思考”目标的具体内容。如“建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维”;“在参与、观察、猜想、实验、证明、综合?#23548;?#31561;数学活动中,发?#36141;?#24773;推理和演绎推理能力。”可见,数学课堂上要把握知识呈现的逻辑?#35029;?#36981;循教育规律和学生成长规律,才能潜移默化的发展学生的数学思维。这既是数学教学过程中要遵循的原则,也是“发展数学思维”这一目标达成的必经之路。 
  小学时期学生的思维是由以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡的关键期,“抽象逻辑思维,又是利用概念进行的思维活动”,因而,小学数学概念板块的课堂教学,是促进学生数学思维发展的关健点。教师应抓住每一个关键点,精心组织教学,在课堂上不断促进学生数学思维的发展。下面以“平行与垂直”教学为例,?#31243;?#25105;在教学中的做法。 
  一、精心设定教学目标,为学生思维发展作内容和方向上的准备 
  目标的确定是落实学生思维发展内容和方向的过程,教师要准确设定目标,在教学中有的放矢,使之在各个?#26041;?#20013;得以体现。设定目标前,要对学生的学情进行具体细致的分析,包括知识储备,思维发展水平,接受能力等。再结合“课标”总目标及年?#25105;?#27714;具体确定。 
  《平行与垂直》是人教版《数学》四年级上册?#21796;?#25968;学概念课,它是在学生认识了?#27605;摺?#32447;段、射线,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯?#25105;?#21450;长?#25945;濉?#27491;?#25945;?#31561;几何形体的基础,也是培养学生空间观念的一个很好的载体。结合“课标”总目标及年?#25105;?#27714;,确定的教学目标是:理解平行与垂直这两种特殊?#27605;?#38388;的位置关系,初步认识平行线和垂线;通过观察想象、动手操作、小组讨论、全班交流等方式,使学生经历知识形成过程,积累活动经验,发展学生的空间想象能力,逻辑思维能力,渗透分类的数学思想;培养学生仔细观察、勤于动?#22278;?#24819;和动手验证的好习惯,激发学生探索图形奥秘的兴趣。 
  二、以逻辑清晰的教学活动呈现,增强学生思维?#21335;?#32479;性、敏捷性 
  教学目标的要点要落实在教学的各个?#26041;?#20013;,?#25165;?#22909;教学内容的呈现顺序、逻辑连接,对学生思维品质培养至关重要。如《平行与垂直》一课中的教学内容既有层层递进关系也有并列关系,教学时,先让学生明白同一平面?#25945;踔毕?#21482;有相交和不相交两种情况;之后花开两朵各表一支。其一,永不相交就是互相平行,?#25945;踔毕?#20114;为平行线,掌握用字母表示后的读法与写法,利用生活原型?#20449;e生活?#36947;?#36890;过选择、判断、辨析习题巩固强化概念。其二,研究相交中有两种情况,普遍情况的不成直角和特殊情况的成直角,让学生明确相交成直角的就是互相垂直,?#25945;踔毕?#20114;为垂线,这时的交点?#20889;?#36275;,掌握用字母表示后的读法与写法,举生活?#36947;?#20351;数学学习与生活?#23548;?#30456;联系,以练习强化对概念内涵的理解。如此,教学过程主线清晰,有逻辑?#35029;?#23398;生思维有序,新知接受起来也自然而然,水到渠成。 
  三、遵循概念教学规律,发展学生思维的深刻性和灵活性 
  如果将教学内容的逻辑呈现看作是一堂课的经线,那么强化概念的?#29616;?#36807;程即是纬线,经纬交织才能更好地完成预定目标,完善学生思维发展。 
  数学概念的?#29616;?#36807;程包含“感知、想象、概括、固化、应用、结构”,在教学中教师要遵循规律,以合适的方法来强化各点的实施。如在理解关键词“在同一平面内”的含义时,我在由两个长?#25945;?#21512;成的一个平面的正面,画上?#25945;?#24179;行线,之后将两个长?#25945;?#20998;别向相反方向旋转,让原来在同一平面内平行的?#25945;踔毕?#22788;于在不同平面既不相交又不平行的位置,向学生提问:“这时的?#25945;踔毕?#26159;否平行或垂直,说明理由。”这样通过直观演示,帮助学生理解互相垂直、互相平行,必须是在“同一平面内”。 还要注重“变式练习”,除了设立易混淆的错例外,正例中的平行线设计成斜方向,垂线不仅有水平线上的垂线,还有其他方向上的?#25945;?#22402;线等,帮助学生准确把握概念,从而增强了学生思维的深刻性、灵活性。 
  四、注重建构体系、拓展知识,为学生思维的批?#34892;?#21644;独创性发展奠定基础 
  知识点往往是琐碎的、无序的,而数学思维是系统的,多维度的。将知识点形成体系,是巩固和拓展学生数学思维的重要条件。《平行与垂直》在知识拓展?#26041;?#21576;现出?#25945;?#19968;般相交的?#27605;擼?#23398;生先观察思考:“怎样将同一平面内?#25945;踔毕?#30340;位置关系由一般相交变成垂直?如果还想变成平行,应该怎样做?教师再用课件验证、小结,最终让学生明白?#27627;教?#37325;合的?#27605;擼?#22914;果一条?#27605;?#21457;生旋转,

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则与另一条?#27605;?#24418;?#19978;?#20132;的位置关系,如果旋转角度恰好90°,便形成了垂直;如果继续旋转会最终再重合。如再将这条?#27605;?#21521;上平移,便又会与另一条?#27605;?#24418;成平行的位置关系。这样通过空间想象、演示验证,将知识点连结?#19978;擼?#21457;展了学生的逻辑思维能力,种下了批?#34892;?#21644;独创性的种子。 
  总之,在概念教学中发展数学思维?#35748;?#37325;要。教师要明?#36153;?#32451;目标,遵循教学内容的内在逻辑?#36879;?#24565;?#29616;?#35268;律,紧紧把握这一经一?#27785;教?#32447;,将知?#26029;?#32479;建构,把学生的数学思维培养融进课堂教学的全过程,使学生在知识内容学习的同时获得相应的数学思维发展。 

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<![CDATA[变式教学在初中数学教学中的应用探究]]> Sun, 17 Sep 2017 05:31:34 GMT 变式教学在初中数学教学中的应用探究

 新课改以后,广大初中教师对于数学教学方式进行了不断的研究,创新出许多的教学方法,其中以变式教学方法最受教师们的?#38431;?#21464;式教学有一定的参与性和适用?#35029;?#21487;以起到提高学生数学思维能力的作用,也是促进初中数学教育发展的必然途径,笔者就变式教学在初中数学教学中的应用展开论述。 
  一、变式教学概论 
  在初中数学教育中,对于变式教学方法有着众多不同的理解,?#23548;?#19978;变式教学就是将数学题目中的条件进行合理变换,是一种可以随便改变题目的教学方法,变式教学在一定程度上减少了学生的做题时间,提高了做题效率,学生在短时间内就可以学习到多种题型的解题方法。?#23548;?#19978;变式就是教师对数学题目进行合理的变化,让学生在不同的数学条件下都可以解答,培养学生的发散思维,由浅入深的教学,让学生更容易理解,对学生未来逐步深入学习数学知识有很好的帮助。 
  二、应用变式教学对于初中数学教学的意义 
  首先,变式教学可以激发学生学习的兴趣,提高其主动参与学习的能力,让学生真正的成为课堂的主人。其次。变式教学旨在改变题?#21051;?#20214;,实现一题多用,给学生耳目一新的感觉,激发学生们的求知欲和学习热情。最后,站在教师的角度来说,教师在教学的过程中,通过使用变式教学方法,可以对学生进行有意识的引导,让学生从变化当中,?#19994;?#19981;变的本质,并在本质中获得变化的规律,通过此种教学方式,可以让学生更加透彻的理解教学内容,体会到数学知识的无线奥妙,激发了学生学习的兴趣,提高了教学效果。 
  三、简述初中数学教学现状 
  (一)数学教学方式缺乏创新 
  虽然新课改已经深入了一?#38382;?#38388;,但是传统的教学方法毕竟经过了长达半个世纪的发展,这种传统的教学模式,已经在很多教师心中形成固有的思维,一时之间改革困难。部分教师仍然受应试教育的影响,过多的重视学生的考试成绩,将成绩看做衡量学生水平的标准,这种传统的教学思想,限制了学生的发展。现如今,社会发展需要的是全能型人才,我们不仅要教育其知识,还要培养学生其它的能力,过多的看着成绩,可能会造成学生“高分低能”,学生的思维能力、自主学习能力等各方面得不到培养,长期发展下去,学生将来会很难适应社会发展的趋势。 
  (二)教学内容过于单一化 
  ?#23548;?#19978;初中的数学课程是非常复杂的,主要包含?#24605;负?#21644;代数两大重要课程,如果教师的教学内容太过单一,会导致学生们丧失学生方向,不能深入的学习数学知识,教学内容的单一化,是初中数学教学中存在的普遍性问题。一大部分的教师没有仔细的研究初中数学的教学内容,更没有去思考是否单一化的教学方式符合学生们的需求,是否能够真正的让学生学到数学知识,这样单一的教学内容,学生哪还有学习兴趣,更别提熟悉的的掌握这门学科了,还会降低学生们的整体成绩。 
  四、在初中数学教学中变式教学的应用 
  (一)在数学概念题中的应用 
  在进行数学概念教学时,我们可以根据题目类?#20572;?#21019;设合适的情境,将变式教学引入其中,也就是将概念融入到生活中,让后在情境中,提出问题,让学生们自己去学习,独立的思考。然后教师根据学生们的讨论结果,进行合理总结,将抽象的理论知识变得更加的具体化,加深学生对于概念知识的理解和运用。同时,还要将学生的学习目标与学生交流学习中所反馈回来的信息,进行有机结合,了解出学生们的学?#30333;?#20917;,为其设置相应的问题,巩固知识。教师可以给学生出一个情?#31243;?#30446;,如,我们班有60个人,如果我们每两个人握一?#38382;鄭?#37027;么大家一共需要握多少?#38382;?#21602;?每一个人都需要同剩下的59人握手,也就是60-1次,因此60人一共握手60*(60-1)次,变式:我们可以将60人,?#30001;?#20026;x个人,问共握手多少次?让学生们清晰的感觉到生活处处有数学,还能深层次的理解变式的含义。 
  (二)习题中的应用 
  教师要根据教学内容,选择比较具?#20889;?#34920;意义的题目,但是要注意,所选择的题目要具有多变性和基础性。然后对此题目进行分析和解答,总结解题规律,然后让学生应用到其它类似的題目中去,做到一通百通,举一反三,培养学生们的发散思维。教师在讲解完后可以给学生们提出类似的问题,让学生自己解答,加深理解。最后师生在共同对以上做?#24425;?#30340;内容进行回顾与总结。如在讲解函数时有等式y=kx+b以及y=kx,变式1:k、b在什么情况下等式成立;变式2:如果函数是一次函数k、b应满足什么条件,且两种等式之间有什么形式上的关系。通过这种训练,不仅加深了学生们对于知识的理解和应用程度,还为今后的学习打下基础。 
  (三)对学生进行评价时的应用 
  教师可以先对题目的难易程度、知识的重难点以及学生容易出现错误的知识点,进行分析。在对题目分析完后,学生们就会对自身水平有一个直观的了解,并能对自己的学习成绩进行评价,对重难点知识着重把握。此外,教师可以将学生们的解题答案,进行区分?#25512;?#20215;,有针对性的实施变式训练,也就是针对学生经常出现错误的地方,加强变式练习,但是变式的题目要包含原题的知识,但是不局限于原题,注意变换形式,不可一成不变。同时,在学生做完试题后,教师要给其充分的时间,去回想试题内容,自我思考,教师可以在?#30475;?#32771;试后,开总结会,让学生自我总结与点评,教师也可对学生进行公开点评。 
  五、结语 
  结合上文所阐

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述的内容,我们对于变式教学有了一个更深刻的了解,这种教学方式不仅可以在教学中提高学生的思维能力,还能进一步的调动学生学习的积极主动?#35029;?#22312;活跃课堂氛围的同时,提高了教学的效果。笔者认为这种教学方法也很适合其它学科使用,对于促进初中学生全面发展有非常积极的意义。 

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<![CDATA[?#31243;?#21021;中数学有效教学]]> Sun, 17 Sep 2017 05:31:14 GMT ?#31243;?#21021;中数学有效教学

 初中数学是义务教育?#38181;?#26368;重要的一门学科,它对于学好其它学科有着举足轻重的地位。长期以来,数学给许多学生的印象是枯燥的计算、刻板的公式,学生怕学,甚至厌学,作为一线教师,我们应当努力提高教学质量,实施有效教学,力求改变这种现象。 
  一、何为有效教学 
  所谓“有效”指的是学生在教师教学一?#38382;?#38388;后,获得了具体的发?#36141;?#36827;步。如学生对知识和技能从不会到会,从知少到知多,从解决问题能力?#20808;?#21040;较强,最终从被动学习到主动学习。教学是否有效,是指学生有没有学会或学得怎么样。 
  二、实现有效教学,教师必须提升学科知识素养 
  教师的学科专业素养指的是所任教学学科以及相关学科的基本知识和素养。如果教师只有半瓶水,那么给学生的就微乎其微了。因此,教师要不断提高专业知识水平,优化知识结构。 
  (一)钻研任教学科,丰富本体性知识 
  数学知识结构中,既包括具体知识,也包括数学方法论知识,也就是说,既要了解具体的概念原理、解决问题的方法为何,又要知道从一个知识到另一个知识是怎样过来的,知识之间从方法论上的关系是怎样的。因此,对知识结构的研究非常有利于教师对数学学科知识的深入理解和认识。 
  (二)养成读书习惯,积累文化知识 
  培根说过,读书使人明智,读诗使人聪慧,学习数学使人精密。教师为了顺利实施有效教学,应该博览群书,具有渊博的知识,用自己的才情影响学生。 
  三、实现有效教学,老师必须提升教材解读和处理能力 
  教学设计有效的课堂教学,要求老师有深厚的教学功底和教材解读能力 
  (一)关注学生?#21335;?#26377;知识 
  在教材的解读与处理中关注学生?#21335;?#26377;知识,对教材进行再加工、再创造,关注学生的学习方法,避免对学生灌输,径直获得答案。 
  例如,我在“一元一次不等式組与盈余问题”的教学中设计了这样一个问题:学校要为我们七年级新生?#25165;抛?#23487;,如果每间住4人,则20人没?#21442;唬?#22914;果每间住8人,则最后一间宿舍不满也不空,问宿舍有几间?学生有多少人?在备课时,我认为学生的难点应该是找不等关系,然而在教学中,学生找不等关?#24471;?#26377;丝毫?#20064;J导?#19978;,找不等关系是这节课的新问题,而学生的困难却是在将最后一间宿舍的人数表?#22659;隼础?#23398;生的困难不在于新知识,而困难在于教师看来已经学过、学生应该掌握的知识上。 
  (二)兼顾预设与生成的内容 
  教材是静止的,但课程是动态的。“凡事预则立”,教师精心备?#25991;?#20445;证课堂教学目标的完成,教师又应该具有课堂生成意识,能够灵活地应对学生的问题。教师在课堂上把握教学契机,灵活地调整教学?#24418;?#35753;学生的个性得到发展。 
  “二元一次方程组”单元的第一课?#21271;?#32773;所使用的沪科版教科书给出了这样的一个?#23548;?#38382;题:某班同学在?#24425;?#33410;时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树每棵1元,购买这些树苗用了60元,问樟树、白杨树苗各买了多少棵?教科书中,这一问题的提出旨在揭示知识的价值,既当遇到求两个未知数的问题时,可直接设两个未知数,使得列方程更容易,而方程组的解法放在第二节。其实当这样的?#23548;?#38382;题解决后学生会对问题的解更感兴趣。而这?#32844;才?#20165;仅将?#23548;?#38382;题当作“情境”,在学生感到有趣后,?#20174;?#19981;给学生深入探究的机会。而笔者这次根据课堂气氛,调整了教学思路,给了学生大胆探索的机会,发现学生竟然给出了方程组的解法,经过类比概括,得到了两种解二元一次方程组的方法:代入消元法和加减消元法。 
  四、实现有效教学,教师必须提升课堂教学调控与管理能力 
  课堂是教师的主阵地,有效教学需要教师引导学生积极主动参与课堂活动。 
  (一)营造相互信任的课堂环境 
  和谐的师生关系是教师教学工作顺利进行并且取得成果的保障。教师信任学生,学生信任教师,有了教和学的默契。?#20808;唬?#29616;在的学生自我意识增强,越来越难教,教师应明确每个学生的需求,?#27492;?#33258;己是否尽力去关心他们,建立信任的基础和前提是师爱。 
  (二)发现课堂教学能动性 
  在课堂教学中要给予学生机会?#22836;?#20182;们的学习天性。教师应适时放手,把课堂还给学生,让学生去?#23548;?#21435;探索。课堂教学的能动性还包括灵活改变教学方法,合理调控教学节奏,适时调整教学内容,巧妙处理失误等。在?#23548;?#25945;学中教师须具备一定的随机应变能力,恰到?#20040;?#22320;调整教学程序,确保课堂教学顺畅地实施。 
  五、实现有效教学,教师必须发展创新能力 
  创新是信息时代的主旋律,也是今日教育的必经之路。有效教学关注学生的进步与发展。教师必须确定学生的主体地位,关注每一个学生。其中,培养学生的创新能力和创新精神是教育工作者的重中之重。 
  (一)更新教学观念 
  教师对学生的影响直接而且深远。这就要求教师?#24443;?#27880;学生共性的同时,更多关注学生的个性发展,教师要认识到师生关系要平等,在培养创新人才的征途中,教师要不断改革管理方式,推动创新教育和教学的不断前进。 
  (二)掌握现代?#38469;?nbsp;
  对教师而?#35029;?#25945;学数?#21482;?#26657;园建设已经深入到课堂,课程等多方面。新时代的教师要关注学生的不同需要,促进学生可?#20013;?#21457;展。教师还可以借助数?#21482;教ǎ?#21457;挥自己的优势,在创造与创新中发展课程。 
  六、实现有效教学,教师必须提升教学?#27492;?#33021;力 
  教学?#27492;?#26159;教师把自己的课堂?#23548;?#20316;为研究对象,对其进行全面、深刻的总结与?#27492;肌?#36890;过?#27492;?#33021;力的发展,教师的自主、自觉意识增强,对教师的专业成长意义斐然。 
  教学?#27492;?#33021;力的是对教师的基本要求,它不但是教师提高专业素养的方法,更是改进教学?#23548;?#30340;必经之路。正如几何空间中的坐标系为描述每个物体的空间位置提供了不可或缺的工具一样,教师的?#27492;?#20026;

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教师分析自己的教学?#24418;?#25552;供了有力的支撑,具有较强的?#23548;?#25351;导意义。教师通过?#27492;?#19981;断更新教学观念,改善教学?#24418;?#25552;高教学水平。 
  总之,有效教学过程是教师“学会教学”和学生“学会学习”的互动过程。教师的教与学生的学之间互相影响,“以学促教,以教促学”。有效教学是大胆探索教学互相促进的教学思维,因此,教师要通过学生与自身的有效链接,使学生和教师保持可?#20013;?#30340;?#20013;?#24615;和终身性。 

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<![CDATA[高中生数学学习心理?#20064;?#30340;成因及对策初探]]> Sun, 17 Sep 2017 05:30:44 GMT 高中生数学学习心理?#20064;?#30340;成因及对策初探

  高中?#38181;?#26159;我们求学生涯中最重要的?#38181;危?#23427;对于我们的未来道路、职业都产生重要影响,所以我们对于高中?#38181;?#30340;学习成绩格外重视。在高考的压力下,我们进行各种必考学科的应试学习,而学习成绩得不到提高会增加学生的心理负担,从而成为学习的心理?#20064;现?#38459;碍学生的有效学习。高中数学是一门逻辑思维能力较强的学科,所以高中数学有着一定的复?#26377;?#19982;挑战性。同时,高中数学是一?#21028;?#35201;基础知识建构的学科,数学成绩的提高绝非一日之功,它需要学生长期进行基础知识的学习与巩固。而在高中数学学习过程中,有些学生急于求成会产生急躁、焦虑等心理问题,这些心理问题?#29616;?#24433;响到高中学生的数学学习,所以我们必须要重视高中数学学习过程中的心理?#20064;?#38382;题,并有效地解决心理?#20064;?#38382;题从而提高学生的学习效?#30465;?nbsp;
  一、高中数学学习的心理?#20064;?nbsp;
  (一)简述 
  我们急于提高数学成绩,而数学成绩无法在短期内得到提高,于是我们产生?#24605;?#36481;、焦虑等心理问题。这些心理问题会成为我们数学学习过程中的?#20064;现?#24433;响数学学习效?#30465;?nbsp;
  (二)表现 
  在高中数学学习过程中,由于数学成绩无法在短期内得到提高,所以我们的心理发生了重要变化,?#29616;?#38459;碍我们对于数学的有效学习。接下来,我将具体阐述在高中数学学习过程中心理?#20064;?#30340;具体表现。 
  1.焦虑 
  高中是我们求学过程中的重要转折点,面临高考的重大压力,我们必须要尽快提高自己的数学学习成绩,只有这样才能在高考的战场上获胜。但是,数学的学习比较复杂,需要坚实的数学基础,绝非短期内可以提高。很多学生不能正确认识到这个问题,而是产生急躁、气馁、焦虑等多?#20013;?#29702;问题,?#29616;?#24433;响到学生数学学习的自信心,甚至一些学生怀疑自己的学习能力放弃了对于数学的学习。 
  2.思维定势 
  思维定势是高中学生在学习过程中经常会出现的心理问题,它可以帮助学生迅速地应?#30431;?#23398;的数学基础知识解决同样的数学问题,而当题目情景发生变化时,它会妨碍学生使用新的方法解决问题,从而限制了学生创造性思维的发展,导致学生不能灵活地应?#30431;?#23398;知识解决具体数学问题。在高中数学学科方面主要表现为学生重视数学理论、公式的学习,而忽视了数学思维的培养。这会使得学生盲目地利用既定的数学思维与数学公式解决问题,这会降低学生的学习效率与解题效?#30465;?nbsp;
  3.过度依?#36947;?#24072; 
  我们在学习高中数学的过程中,特别相信数学老师给出的数学公式与结论,而不注重公式的推导过程。在学习过程中出现问题不能自行解决,总是依靠老师来帮助自己学习、解决问题。同样,我们希望老师能够对于所学知识进行梳理与总结,这样能够提高自己的学习效?#30465;?#20294;是过度依?#36947;?#24072;会导致学生缺乏自主学习的能力,导致学生不能自主地分析数学问题、解决问题。 
  二、出?#20013;?#29702;?#20064;?#30340;原因 
  上文我们已经知道了高中数学学习过程中出现的具体心理?#20064;?#23427;会影响我们的数学学习,所以我们必须要找出产生心理?#20064;?#30340;原因,从而扫除高中数学学习中的心理?#20064;?#25552;高数学学习效?#30465;?nbsp;
  (一)考试制度 
  当今的高考制度是我们出现急于想提高数学成绩的焦虑、急躁心理问题的主要原因。面对高考制度,教师和学生必然会采取“题海战”的形式来迅速提高学生的数学成绩,要而通过考试的方式来检验学生的学习能力。这便造成了学生因为成绩无法提高而产生焦虑、急躁的心理。 
  (二)考查方式 
  高中数学教师对于数学成绩的格外重视,通常会采用考试的方式来检测学生数学知识的掌握程度。这样的检测方式会使得学生格外看重数学试卷的成绩,而忽视了数学学习的趣味性。同时,学生?#19981;?#22240;为数学成绩无法提高而产生急躁、焦虑的心理。 
  (三)数学学科特征 
  高中数学逻辑思维能力强,对于学生思维能力要求高。这使得一些学生的数学成绩不理想,从而畏惧数学学习。同时,高中数学需要数学基础知识,它绝非短期可以提高,而学生又急于提高自己的数学成绩,所以会出现急躁、焦虑的心理?#20064;?nbsp;
  三、解决心理?#20064;?#30340;有效措施 
  高中数学的学习心理?#20064;?#20250;?#29616;?#24433;响数学学习效率,所以我们必须要采取相关措施来扫除学生的数学学习?#20064;?#20174;而实现数学的有效学习。 
  首先,教师要引导学生树立对于数学的正确认识,让学生了解到数学的学习不仅仅是为了应付高考,更是为了培养学生的数学学习兴趣。同时,高中数学老师应该及时了解到学生的数学学习心理?#20064;?#36825;样才能够有效地扫除学生数学学习的心理?#20064;?#25552;高数学学习效?#30465;?nbsp;
  其次,家长不应该给予孩

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子太大的心理压力,实时的给孩子进行心理减压。同时,家长不应该急于看到学生的数学学习成果。看到孩子数学成绩无法提高时,家长不应该冷言冷语而应该多鼓励孩子。 
  最后,高中学生的身心已经逐步成熟。所以高中学生在发现自己存在心理?#20064;?#26102;,要及时地梳理自己的心理,要是没有办法克服心理?#20064;?#35201;及?#27605;?#23478;长和老师求教。 
  四、结语 
  高中?#38181;?#26159;求学过程中的重要学段,所以我们都格外重视高中?#38181;?#30340;学习成绩。高中学生太急于提高自己的数学成绩会出现焦躁、?#38047;?#30340;心理问题,我们必须要通过家长、学生、老师的通力配合才能及时扫除数学学习过程中的心理?#20064;?#36825;样才能够促进学生更好地学习。 

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<![CDATA[高中理科数学解题?#35760;?#20998;析]]> Sun, 17 Sep 2017 05:30:19 GMT 高中理科数学解题?#35760;?#20998;析

 高中?#38181;?#26159;我们求学生涯中最重要的学段,它对于我们今后的就业方向以及未来人生道路的选择都具有决定性影响,所以我们必须要重视高中学段的学?#30333;?#20917;,及时发现学习中存在的问题并有效解决,这样才能在高中?#38181;?#33719;得?#19978;?#30340;成绩。为了更符合学生的学习兴趣以及更专业地进行学习,相关高中院校已经进行了文理分科,这在一定程度上减轻了学生的学习压力与记忆压力。但是高中理科数学的学习则更为复杂、更为困难,很多高中理科生受困于理科数学的学习,所以我们必须要进行高中理科数学学习?#35760;?#30340;总结,从而实?#25351;?#20013;理科数学的有效学习。 
  一、高中理科数学的定位 
  高中理科数学的学习不同于高中文科数学的学习,也不同于初中数学的学习。在知识难度方面,高中理科数学的难?#35748;?#25968;更高,所以高中理科数学的学习更具有挑战性。现如今,高中理科数学作为高中知识体系最重要的学科内容,对于高中理科生的学习产生重要影响,所以我们必须要提高对于高中理科数学的重视程度,只有这样才能促进高中数学成绩的提高。另外,高中物理、化学、生物都需要数学基础知识与数学思维的参与,数学的学习能力与水平在一定程度上也能够促进物理、化学、生物成绩的提高。 
  二、高中理科数学解题?#35760;?#30340;重要性 
  我们都知道现在的高中理科生通常会采用题海战的方式进行数学的学习,这种数学学习方式在一定程度上可以加深学生对于知识点的巩固。但是题海战并不是高中理科数学学习的唯一方法,我们都知道数学是一种思维能力、逻辑性很强的学科,所以在题海战的过程中,我们需要总结出数学的解题思路与解题?#35760;桑?#36825;样才是题海战的最终目标。数学解题?#35760;?#30340;总结与运用不仅可以提高我们做题的速率,还可以培养我们举一反三的数学思维,而数学思维对于高中理科数学学习产生重要影响。所以在学习理科数学时我们必须要实时地进行数学解题思维与解题?#35760;?#30340;总结与分析。 
  三、解题?#35760;?#30340;形成 
  随着网络的普及,我们经常在网上经常能搜到各?#25351;?#26679;的数学解题?#35760;?#35270;?#25285;?#20110;是我们开始大量的记忆别人总结的解题?#35760;桑?#36825;在一定程度上会增加学生的记忆压力,数学学习效?#23460;?#19981;高,也没有养成举一反三的数学思维,所以我们必须要在自己?#23548;?#30340;基础上进行理科数学解题?#35760;?#30340;总结。但是数学解题?#35760;?#24182;不是一朝一夕就能形成的。我们必须通过大量的数学学习与?#23548;?#36825;样才能对于某一类相同的数学题目进行解题?#35760;?#30340;分析与总结。同时,对于同样的题我们的解题?#35760;?#20250;很不一样,所以解题?#35760;?#20855;有具体性、多元化的特性。例如:我们在进行函数解析式的求解过程中,我们既可以使用顶点坐标来求解,也可以采用?#35828;?#22352;标来求解。 
  四、高中理科数学解题?#35760;?#30340;具体应用 
  上文我们已经提高解题?#35760;?#23545;于高中理科数学的重要影响,它可以有效地降低学生数学学习的时间成本,提高学生的数学学习效率[3],所以我们必须要重视解题?#35760;?#23545;于高中理科数学学习的重要影响。高中理科数学包括立体几何、微积分、数列以及函数的学习,而针对于不同的题型数学解题?#35760;?#21448;是不一样的,接下来,我将谈谈高中理科数学解题?#35760;?#30340;具体应用。 
  (一)函数 
  我们在初中?#38181;我?#32463;对于一元一次函数、一元二次函数的简单学习,但是函数在高中理科数学中仍然是主要的内容,所以我们必须要学好理科数学中的函数问题,只有这样才能提高高中理科数学成绩。而在做函数题时,我们可以应用数形结合的解题?#35760;?#26469;进行函数的解析,通过函数图像来直观地看出函数的极值、顶点坐标、与横坐标的交点以及增长性。这在一定程度上将抽象的函数转化为形象的图像,便于学生对于题目的理解,从而有效地提高了学生的数学做题效?#30465;?nbsp;
  (二)解析几何 
  解析集合也是高中理科数学的重点和难点,虽然高中学生已经有了一定的抽象思维能力,但是在进行解析几?#25105;?#21450;证明题的求解过程中仍然存在一定的问题,使得学生的解题速度变缓慢,我们必须要总结出一些有效的解析几何的解题?#35760;傘?#22312;高中理科数学的学习过程中,我们经常会遇到圆锥曲线的问题,而圆锥曲线的求解需要我们记住大量的公式,这使得圆锥曲线的学习对于高中理科学生来说具有一定的挑战性。所以进行解题几何的求解过程中,我们不需要把所有的公式在脑子里过一遍,这会浪费时间,毕竟考场上的时间是有限的。我们只需要仔细看就题目,?#24050;?#39064;目中的特征,从而将其带入特定的公式中进行求解。同时,如果我们在解题过程中忘记了公式,不要老是回想公式,人在慌忙之中更是想不起本来很熟悉的公式,我们可以换种方式求解,这在一定程度上会提高理科数学的解题速度。 
  (三)数列 
  高中理科数学对于数列的考察并不是采取单一的考察方式,它会采取将数列与三角函数的结合方式来考察学生综合应?#30431;?#23398;数学知识的能力,这既是对于数列知识的考察,也是对于三角函数周期性的考察,所以在进行数列的解析过程中,我们不应该只是想到数列的前n项和、通项公式的求法,而是应该将数列与其他数学知?#26029;?#32467;合,这在一定程度上会提高学生的数学做题速率与效果。 
  五、结语 
  数学解题?#35760;?#23545;于高中理科数学的学习产生重要影响,所以我们在进行数学学习过程中,要勤于总结理

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科数学的解题?#35760;桑?#36825;样不仅能够提高我们的解题速率,也能够培养我们举一反三的数学思维能力。 

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<![CDATA[高中数学教育的应用价?#31561;?#21521;初探]]> Sun, 17 Sep 2017 05:29:54 GMT 高中数学教育的应用价?#31561;?#21521;初探

  一、目前我國高中数学教育的应用价?#31561;?#21521;现状 
  (一)在教材的设计和课程的?#25165;?#19978;存在欠缺。数学课本是数学知识的载体,是数学教育不可或缺的物?#30465;?#39318;先,在数学课本的设计上就应该体现出对于数学知识的应用价值的重?#26377;浴?#20294;是从目前的数学教材上来看,里边的很多题目和情景的选择都是与生活相差很远的。当前的数学教材注重的只是数学概念,数学模型。而很少重视与生活相联系的?#23548;?#24212;用。而教师在讲课时,也大多只是重视结论和推导过程。却忽略了对于数学知识的?#23548;?#24212;用。因为缺乏教材编排上的重视,和授课老师的重视,所以高中数学教学很难实?#21046;?#24212;用价值。 
  (二)高中数学教师在数学教学上的忽略和漏?#30784;?#25945;师在高中的各种教学活动中对于学生起着非常重要的作用。所以教师对于数学的应用能力会直接影响到高中数学教育的应用价?#30340;?#21542;真正实现。在应试思想?#29616;?#30340;背景下,许多老师?#21450;?#39640;中数学学习的主要目标定义为高考。他们充满功利性的只看分数的多少不求对于数学知识的真正应用。甚至是完全忽略对于数学的应用价值。却不知这样只会适得其反,脱离了生活?#23548;?#30340;数学只会让学生们觉得乏味,增加解题的难度和学习的难度,并对数学失去兴趣。在这种情况下,数学是很难实?#21046;?#24212;用价值的。 
  (三)教学评价机制不够合理和完善。教学评价机制对于教学活动具有根本上的指导意义。一套合理的教学评价体制能够使教师和学生认识的该科目的教学任务,所以学校在制定教学评价机制时应当加上对于数学知识的?#23548;?#24212;用方面的评价。把数学知识的?#23548;?#24212;用作为一项评价标准,才能让学生和老师认识到发挥数学教学的?#23548;?#24212;用价值的重要性。但是目前的教学评价机制往往以成绩作为主要侧重点,唯以分数论英雄。所以这就是学生难以意识到数学知识?#23548;?#24212;用的价值。数学的应用价?#31561;?#21521;在高中教育中难以被挖掘出?#30784;?nbsp;
  二、实?#25351;?#20013;数学教育的应用价?#31561;?#21521;的策略 
  (一)注重对于高中数学教育中的数学应用价?#31561;?#21521;的提高。帮助学生掌握数学应用的内涵。培养学生的数学应用价值观。首先应当在新课改的背景下,对于高中数学的应用价值进行重新的定位,在备课的?#25165;?#19978;应该更加注重数学的?#23548;?#24212;用性能。在培养学生的数学解题和计算能力的同时,应当培养学生对于数学知识的?#23548;?#24212;用意识。注重于对学生进行数学方法和数学思维的渗透。让学生明白数学与生活的密切联系,在生活中遇到难题时懂得借助相关的数学知识。教案中应当加大对于各种应用题的采用量,把单纯的计算放置到一定的生活情景中去。也能激发学生的兴趣,也能提高学生的数学知识应用观念。 
  (二)加强培?#25285;?#25552;高教师的数学应?#30431;?#24179;。许多教师因为缺乏相关的数学应用意识,他们从思想层面上就难以认识的数学应用性教育的重要意义。所以应当定期对于高中数学老师进行培?#25285;?#25913;变他们的思想意识。?#30431;?#20204;深刻的认识到挖掘高中数学教育的应用价值的重要性。如果教师本身的水平就很?#20572;?#37027;么必然会影响学生们的学习效果。老师们应当定期的结组学习,互相交流,首先应当提供的数学知识应?#30431;?#24179;,才能教好学生。 
  (三)从教材出发,渗透高中数学教育的应用价值。一本教材的编排是否成功,影响着一个地区好几届学生的数学课程质量和效果。数学的应用价值首先应当来自于教材中。所以教材在编排时应当结合?#23548;?#29983;活,从生活中选?#27169;?#32780;不是人为编造一些离生活很远的应用题。最后,能够从社会生活中人们的需求出发,选择一些人们生活中常常遇到的,或者是关系到国计民生的时事性热点问题。数学课堂要与?#23548;?#29983;活相呼应,利用拓展知识拓展活动等板块加入一些生活中常犯的错误或难题。让同学们把数学课堂当作一个学习生活中所需要的知识和?#35760;?#30340;地方,这样不只能让学生认识到数学教学的应用价值,还能够激发他们的学习兴趣,数学分数自然?#19981;?#25552;高。 
  三、结语 

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  高中数学应该摆脱应试教育的困境,走向?#23548;?#24212;用的?#26041;冢?#23398;以致用才是学习的最高标准。所以把高中数学应用到?#23548;?#29983;活中才能真正发挥它的价值和作用。我们应该做的首先是改变传统教材的编排,提高教师们对于数学应用价值的重视,在日常的课堂学习中不断渗透,于生活?#23548;?#20013;遇到的各种问题相结合,把活灵活现的生活情景搬到课堂上来,让学生在用数学知识解决?#23548;?#38382;题的同时认识的数学教育的应用价值。激发他们的学习兴趣,从而提高高中数学教学质量。 

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<![CDATA[高中理科生的数学学习方法?#25945;謁]> Sun, 17 Sep 2017 05:28:48 GMT 高中理科生的数学学习方法?#25945;?/h1>

  升入高中意味着各个方面的成熟,而学习也是如此。学习的形式方法、目的任务、思维方式等等发生了诸多的变化,尤其是数学,对我们而?#35029;?#19982;初中时期形象化的方式截然不同,它更加偏向于思维逻辑的考察,知识点之间紧密的连?#26377;裕?#35768;多同学因为不能很快的适应这种变化导致了成绩?#21335;?#38477;一直怀疑自己的数学能力有些甚至厌恶数学的学习。那么该如何才能尽量避免这种局面的出现,据经验而谈,?#24049;?#30340;学习方法以及对数学真正的认识才是关键。 
  一、对高中理科数学有正确的认识 
  许多同学一提起数学就表?#23601;?#30140;,一副痛苦的模样,大家一致认为数学实在是摧残人?#35029;?#36825;些言论?#20174;?#20986;的就是大家对数学的偏见,都说兴趣是最好的老师,没有兴趣,?#36127;?#26356;好的学习呢,所以正确的认识很重要。 
  (一)从心底接受数学 
  数学属于高考的必考科目,占分比极大,虽然数学并不为我们所?#24433;?#20294;我们无可?#39062;埽?#21482;有接受它,真正的摆正它的位置,也要端正自己的态度。首先,要主动培养学习的兴趣,发现数学的内在美。曾经有位科学家说:“数学是用最小的空间集中了最大的理想,真正了解数学,欣赏数学了,自然会觉得数学的趣味性”。所以要深入的理解数学的内涵和精神,体会它的乐趣所在。这就需要我们在学习的时候自己去领悟。 
  (二)认识数学的特点 
  数学本身的逻辑性决定了他严谨的本质,同时在学习的时候不像其他学科那样有自由发挥和想象的空间,难免显得枯燥乏味,我们要做的就是接受这一现象的存在,不要让这种潜意识彻底的影响以后的学习。学习数学就需要较强的逻辑思维能力,所以我们在平时的学习中就要注重培养这种能力,善于运用数学的思维解决问题,数学更是严肃的,要有认真的自觉,不能敷衍了事,马虎?#20160;蕁?nbsp;
  (三)学会创新 
  创新是数学学科的一大亮点,我们在解题的时候要充分发挥自己的主观能动?#35029;?#19968;题多解是数学的常态,不要?#24515;?#20110;一?#20013;?#24335;。平时还要认真听取老师多种方法的讲解,善于思考,开拓自己的思路,久而久之就会形?#19978;?#24815;,以后偶在解答问题时思维自然就打开了,这些都有利于我们对数学的学习。 
  二、掌握?#24049;?#30340;学习方法 
  学习说到底是一件很自我事情,能力的提升也是在一步步的积累中实现的。那在学习的过程中要如何做才能收获更多呢,笔者认为以下方法普遍较为适用。 
  (一)课前的预习 
  对大多数人来说,做好课前的预?#30333;急?#26159;非常有必要的。预习时能提前熟悉课程、习题的结?#36141;?#20869;容,不会?#24515;?#29983;感。更重要的是在自己学习的过程中加强了独立思考的能力,可以发现自己那些地方能理解,不需要投入过多的时间及精力,那些地方不懂,在上课时就要着重的关注了。不懂的地方标注出来,在课上带着问题听老师的讲解,从而解决问题,就不会无的放矢,无所适从了。 
  (二)上课期间注重效率 
  在课上认真听讲,这是很关键的一步。注意力要集中,边听边消化。因为老师授课?#21271;?#23450;做了系统的准备,关于概念的讲解,公式的运用,以及题目类型的分析等都是精华所在,解答自己预习时的疑惑在课堂上是最好的时机。所?#35029;?#19981;能只是,听更要动手记一些,有助于课后的回忆。如果可?#35029;?#26377;不懂?#21335;?#32769;师提问,尽量整合课堂内容,不要放到课后,以免浪费时间,效?#23454;?#19979;。 
  (三)课后的总结归纳 
  大多数人上完课就将课本抛之脑后,这是个很不好?#21335;?#35937;。课后我们要对课堂内容进行回顾,看自己是否有?#24597;?#25110;者不懂的地方。整理课堂笔记,对知识进行再次巩固,也可以?#19994;?#31867;似的题目,做题验证自己的掌握程度,多进行练习,把理论转化为?#23548;?#25805;作,做好这些是为了确保信息真正的被理解,能加更加直观的检验自己的学习效果,避免还有疑惑或别的问题。 
  (?#27169;?#20854;他有利于学习的方法 
  利用课余时间与同学多交流,人多主意多,听听别?#35828;?#23398;习方法,互相想传达不同的信息,查漏补缺。或者询问老师,不要觉得不好意思,对于问题不要积累,要手勤,口勤,学习是为了自己。我们可以适当的选择一些在上面参考资料进行查?#27169;?#22312;资料上?#24050;?#36866;合自己的方法。也可以把一些错题进行整理、分类归纳,总结错处,避免再犯。记笔记也是一个不错的方法,上课时记录老师的讲解,适当的记录一些疑点、难点、方法等,?#19981;?#23545;学习有很大的帮助,可以随时供我们进行翻?#27169;?#25552;高学习效?#30465;?nbsp;
  三、学会自我评价和自我总结 
  大多数同学在学习的过程中总是盲目的做題考?#35029;?#32780;不注重对自己的?#27492;跡?#35273;得自己某一个题会做就可以了,这就导致为做题而做题,一道题做完下一道同样的出现还是不会,久而久之,成绩自然不理想。有些人很刻苦的在学

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习成绩却不见提高,那么我们就要注意自己有没有合理的?#25165;?#26102;间,对自己而言什么时候学?#30333;?#22909;。有些人就要注意所使用的学习方法是否正确,上课有没有认真的听老师讲解,课堂效率如何,还要看自己对数学有没有建立?#24049;?#30340;兴趣,是不是有意识的提醒自己学习数学,等等。只有充分的了解自己的问题所在,有偏向的进行纠正,才有利于成绩的提高。 
  四、结语 
  高中数学由于它自身的特点对理科生的数学学习产生了诸多的困扰,导致许多?#35828;?#23398;习效果不明显。在这个过程中,正确的认识学科的自身属?#35029;?#20102;解自己的心理状态,摈弃偏见,端正自己的态度,运用科学的方法显得尤为重要。而这些则需要我们有过程的学习积淀。为了更好的为高考做准备,为后续的学习打好基础,没有脚踏实地的努力是不行的,所?#35029;?#20840;力以赴,尽心尽力是?#27605;?#25105;们要做全部。 

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<![CDATA[英国教育部公布小学毕业生阅读、写作和数学测验结果]]> Fri, 08 Sep 2017 04:40:25 GMT 英国教育部公布小学毕业生阅读、写作和数学测验结果

  据英国教育部网站2017年7月4?#38556;?#24687;,英国教育部公布了小学毕业生考试成绩。数据显示,61%的学生达到了预期目标,这一比例超过了去年(53%)。今年的成绩是2014年9月实施新课程以来的第二个成绩,这一成绩提高了英国对学生识字和算术能力的期望。 
  根据英国教育部公布的数据,61%的学生达到阅读、写作和数学的预期标准,超过了去年的53%;71%的学生达到阅读的预期标准,超过了去年的66%;75%的学生达到数学的预期标准,超过了去年的70%;77%的学生达到语法、标点?#25512;?#20889;的预期标准,超过了去年的73%;76%的学生达

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到写作的预期标准,超过了去年的74%。 
  英国教育部国务大臣尼克·吉布(Nick Gibb)说:“这?#21796;?#26524;显示了英国小学生在阅读、写作和数学方面取得的進步。正是由于新课程的实施和教师的辛勤付出,才使得数千名即将升入中学的小学生掌握了阅读、写作和数学方面的基础知识,这也为他们以后的学习提供了?#24049;?#30340;开端。” 
  (上海师范大学国际与比较教育研究院刘?#32321;?#35793;)

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使命召唤ol停运公告
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